Найдите значение выражения 6*(1/3)^2-14*1/3

6*1/9-14/3=6/9-14/3=6/9-42/9=6-42/9=-36/9=-4

Возьмём чётное  число 2n и следующее за ним чётное число 2n+2. найдем произведение этих чисел: 2n*(2n+2). теперь данное число разделим на 8: 2n(2n+2)           8                       предположим, что n - чётное число, т.е. 2р. тогда: 2*2р(2*2р+2)   =   4р(4р+2)   =   4р*2(2р+1)   =   8р(2р+1)   =   2р²+р           8                     8                     8                   8 предположим, что n - нечётное число, т.е. 2р+1. тогда: 2(2р+1)(2(2р+1)+2)   =   2(2р+1)2((2р+1)+1) = 4(2р+1)(2р+2) =                 8                                     8                             8   =  4(2р+1)2(р+1) = 8(2р+1)(р+1) = (2р+1)(р+1)               8                         8 что и требовалось доказать.

Используем теорему виета - у-е x²+bx+c (если есть корни х1, х2) обладает соотношением с=x1*x2     b=-(x1+x2) 1/   2,3   c=6   b=-5   x²-5x+6=0 2/   6,3   c=6*3=18   b= -9     x²-9x+18=0 3/   5,3   c =5*3=15   b = -8   x²-8x+15=0 4/     1,2   c=2 b=-3   x²-3x+2=0 5/     1,1   c=1   b=-2   x²-2x+1=(x-1)² 6/     5,0   c=0   b=-5   x²-5x=0 7/     0,1   c=0 b=-1     x²-x=0 8/     5,5   при равных корнях можно сразу ответить (х-5)², но если по схеме с=5*5=25   b=-10     x²-10x+25= (x-5)²=0