выражение при x> 12​

=x-|12-x| при х> 12 по опредению модуля получаем, что модуль открывается с минусом и получаем выражение равно х+12-х=12

X² - ax +1 =0 ;   x² - x +a=0 . пусть  x₁ _общий корень ⇔  {  x₁² - ax₁ +1 =0 ;   x₁² - x₁ +a=0. x₁² - ax₁ +1 =  x₁² - x₁ +a; (a-1)x₁ =-(a-1); а)  a =1 ⇒ x₁ - любое число   0*x₁ =0 и правда  x² -  x  +1 ≡  x² - x +1; б)   a ≠1     ⇒  x₁ =  -1. по теореме виета: (-1)*x₂ =1  ⇒x₂=  -1    и    -  a = -(x₁+x₂) ⇒ a =  -2. x² +2x +1 =0   ;   x² -x -2 =0 ответ:   1 ; -  2.

Это можно решить двумя способами. 1 способ. ответ: при а = -2 пусть  y - общий корень => ay + 1 = y + a  (y - 1)(a - 1) = 0a = 1 => корней нет y = 1 => a + 2 = 0 => a = -2  (x - 1)² = 0 (x -1)(x + 2) = 02 способ.дискриминанты обоих уравнений должны быть неотрицательны: a^2 - 4 > =0              a< =-2,  a> =21 - 4a > =0                      a< =1/4                      общая область:   a< = -2не будем писать выражения для корней (решение слишком громоздкое). воспользуемся лучше теоремой виета: пусть х и у  - корни первого уравнения, а х и z - корни второго. х - их общий корень. тогда по теореме виета имеем следующие уравнения для корней: х + у = -аху = 1x + z = -1xz = a                              имеем систему 4 уравнений с 4 неизвестными.из первого вычтем третье, а четвертое поделим на второе.y - z = 1 - a                  y(1-a)= 1-a                        y = 1  значит из второго:   х = 1z/y = a                                z = ay                                        подставив х и у в первое, получим 1 + 1 = - а,      а = -2..ответ: при а = -2. надеюсь )) !