Катер шёл 2 часа по течению реки и 3 часа против течения. всего он прошёл 148 км. найдите собственную скорость катера , если скорость течения реки равна 2 км/ч .

                      скорость           время               расстояние

по теч               х+2                   2                    

                                                                              148

против теч       х-2                   3 

собственная ск   х

скор. теч.           2

получаем уравнение : 2(х+2)+3(х-2)=148

решаем его.

2х+4+3х-6=148

5х=150

х=30

ответ 30 км/ч

х км/ч скор. собственная катера,(х+2)км/ч скорость по течению,(х-2) км/ч - против.2(х+2)км - пройдено по течению,3(х-2)км- против.

получаем уравнение:

2(х+2)+3(х-2)=148

2х+4+3х-6=148

5х=150

х=150: 5=30

ответ: 30 км/ч

Теорема: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.доказательство: рассмотрим треугольники авс и а1в1с1, у которых ав=а1в1, вс=в1с1, в=в1.так как сторона ав равна стороне а1в1,то сторона ав при наложении совпадёт со стороной а1в1. так как сторона вс равна стороне в1с1,то сторона вс при наложении совпадет со стороной в1с1. так как угол в равен углу в1,то при наложении угол в совпадёт с углом в1. итак,треугольники авс и а1в1с1 полностью совместятся,значит,они равны.теорема доказана. 

Знаючи  площу меншого круга, знайдемо його радіус: s =  πr² = 3π. звідси r =  √3 см. радіус r кола, описаного н авколо правильного трикутника, дорівнює 2r,  тобто 2√3 см. площа утвореного кільця sk =  πr² -  πr² =  π(r² - r²) =  π(12 - 3) = 9π см². для знаходження площі трикутника треба обчислити сторону "а" його: а = 2rcos 30° = 2√3*(√3/2) = 3 см. у  правильного трикутника висота н дорівнює сумі (r + r) =  √ 3+2*√ 3 = 3√3 см. площа трикутника st = (1/2)ан = (1/2)*3*(3√3) = (9/2)√3 см².