Изобразите в одной прямоугольной системе координат графики уравнений а) x + y = 3 и x - y = 1 есть ли у этих уравнений общие решения?

1) x+y=3

x=3-y

x=3-y y∈R

2) x-y=1

x=1+y

x=1+y y∈R

Объяснение:

ответ: -1

Объяснение:

y = -2 *  (√5 *x)/(x^2+5)  = -2*√5 * ( 1/(x+5/x) )

Поскольку -2*√5 - отрицательное число , то чтобы функция принимала наименьшее значение  ,  нужно чтобы 1/(x+5/x)  принимало наибольшее положительное значение ,  а  значит   x+5/x  должно принимать наименьшее положительное значение .

Используя неравенство между  средним арифметическим и средним геометрическим имеем :

x+5/x >= 2√(x*(5/x))=2√5  ( поскольку x>0)

x+5/x>=2√5  

Равенство наступает , когда  x=5/x  →  x^2=5  →  x=√5  - нам нужно только положительное значение.

-2<√5<3   , таким образом минимальное значение функции на

этом интервале :

ymin= -2*√5 *  ( 1/(2√5) )=-1

6, 3.75

Объяснение:

Найдем абсциссу минимума функции. Для функции y = ax^2 + bx + c, она вычисляется по формуле: -b/2a = 1/2.

Получается, минимум функции лежит в заданном промежутке. Наименьшее значение функции равно f(1/2) = 0.25 - 0.5 + 4 = 3.75

Для нахождения наибольшего значения, сравним значения на левой и правой границе (они заведомо больше любых других значений данного промежутка, т.к. график функции - парабола с ветвями вверх):

f(0) = 0 - 0 + 4 = 4

f(2) = 4 - 2 + 4 = 6

Таким образом, наибольшее значение функции на данном промежутке - это 6.