Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции y=x^2 +1 и y=10 (с полным решением)

X²+1=10⇒x²=9⇒x=+-3 s= =9x-x³/3|(от -3 до 3)= =27-9+27-9=54-18=36

Область определения - это множество допустимых значений "х" у нас функция представлена корнем. корень из отрицательного числа не существует, значит, х² + 4х -12  ≥ 0 решаем это неравенство. ищем корни по т. виета корни х = -  6   и   2 -∞               -6                   2               +∞             +                 -                   +             это знаки трёхчлена ответ: х∈(-∞; -6]  ∪[ 2; +∞)

4x^2-3x+4x> =0, 4x^2+x> =0, нули ф-ции: х(4х+1)=0; х1=0; 4х+1=0; 4х=-1; х2=-1/4; в этих точках парабола пересекает ось ох; ветви вверх; значит ф-ция > =0 при х принадлежащим (-беск.; -1/4]u[0; -беск.)