Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y= -2(x-1) в квадрате на отрезке [-1; 2] решение и ответ

Y=-2(x-1)²=-2x²+4x-2, [-1; 2] 1. производная функции y'=(-2x²)'+(4x)'-(2)'=-4x+4 2. производная равно нулю -4x+4=0 x=1 3. вычислим значение функции в точке х=-1, х=1 и х=2 y(-1)=-2(-1-1)²=-8 y(1)=-2(1-1)²=0 y(2)=-2(2-1)²=-2 итак, наименьшее значение функции (-8), а наибольшее (0)

(x-0,5)(x+2)³+(0,5-x)(x-1)³=9x-4,5   (x-0,5)(x+2)³-(x-0,5)(x-1)³-9(x-0,5)=0   (x-0,5)·((x+2)³-(x-1)³-9)=0 [/tex] (x-0,5)·(x+2-(x-1))·((x+2)²+(x+2)(x-1)+(x-1)²-9)=0 (x-0,5)·(x+2-x+1)·(x²+4x+4+x²+2x-x-2+x²-2x+1-9)=0 (x-0,5)·3·(3x²+6x-6)=0 (x-0,5)·9·(x²+2x-2)=0 x-0,5=0    или    х²+2х-2=0 х=0,5                 d=4+8=12                           x=(-2-√12)/2 =-1-√3      или     х=(-2+√12)/2 =-1+√3 среднее арифметическое корней (0,5+( -1-√3)+( -1+√3))/3=-1,5/3=-0,5        ответ. -0,5

Решите одно иррациональное неравенство  3√(x-4)  = 14 -x ;   одз   x -  4  ≥ 0  ⇒  x    ≥4 . если  14 -x  ≥ 0  ⇒x   ≤  14   * * *   4  ≤  x≤  14⇔     x∈[4 ; 14]    * *  * то :   (3√(x-4 ))²    = (14 -x)² ; 9(x-4) = 196 -28x +x² ; x² -37x +232 =0 ; x₁  = 8    ∈   [ 4  ; 14]  x₂ = 29  ∉   [ 4  ; 14] ответ:   8   .