Длины сторон прямоугольного треугольника - три последовательных члена возрастающей арифметической прогрессии. найдите разность этой прогрессии, если периметр треугольника равен 120.

Пусть а- наименьший катет треугольника, d-разность арифметической прогрессии.тогда второй катет будет равен а+d, a гипотенуза равна a+2d.  тогда периметр треугольника будет равен:   а+а+d+а+2d=120 3a+3d=120     //уростим, разделив все равенство на 3 а+d=40 a=40-d т.к. треугольник прямоугольный, а катеты и гипотенуза равны а; а+d и a+2d соответственно, то по т.пифагора: (а+2d)^2=a^2+(a+d)^2 a^2+4ad+4d^2=a^2+a^2+2ad+d^2 -a^2+2ad+3*d^2=0 a^2-2ad-3d^2=0 подставим в это ур-е равенство:   a=40-d (40-d)^2-2d(40-d) - 3d^2=0 1600-80d+d^2-80d+2d^2- 3d^2=0 -160d=-1600 d=10 ответ: разность данной арифметической прогрессии равна 10

1) 5(x-y)²+(x-2y)²=5(x²-2xy+y²)+x²-4xy+4y²= =5x²-10xy+5y²+x²-4xy+4y²= 6x²-14xy+9y² 2) 4(m-2n)²-3(3m-n)²=4(m²-4mn+4n²)-3(9m²-6mn+n²)= =4m²-16mn+16n²-27m²+18mn-3n²= -23m²+2mn+13n² 3) (2a-b)²-5(a-2b)²=4a²-4ab+b²-5(a²-4ab+4b²)=4a²-4ab+b²-5a²+20ab-20b²= = -a²+16ab-19b² 4) (3x+4y)²-7(2x-3y)²=9x²+24xy+16y²-7(4x²-12xy+9y²)= =9x²+24xy+16y²-28x²+84xy-63y²= -19x²+108xy-47y²5) 2(p-3g)²-4(2p-g)²-(2g-3p)(p+g)= =2(p²-6pg+9g²)-4(4p²-4pg+g²+2g²-3p²-3pg)= =2p²-12pg+18g²-16p²+16pg-4g²-2pg-2g²+3p²+3pg= =- 11p²+5pg+12g²6) 5(n-5m)²-6(2m-3n)²-(3m-n)(7m-n)= =5(n²-10mn+25m²)-6(4m²-12mn+9n²²-3mn-7mn+n²)= =5n²-50mn+125m²-24m²+72mn-54n²-21m²+3mn+7mn-n²= =- 50n²+32mn+80m² 7) (x-y)³=x³-2x²y+2y²x-y³ 8) (2a-b)³=8a³-8a²b+2ab²-b³

Пусть для изготовления   такого количества масла  нужно   х г.  молока  . из этого количества молока получим   0,21*х   г   сливок, а из этих сливок получим   0,23*0,21*х   г  масла, что по условию равно 483. составим    уравнение:       0,23*0,21*х   =   483                                         0,0483*х   =   483                                         х   =   483 :   0,0483                                         х   =   10000 г =   10 кг ответ:   нужно  10 кг молока.