1.докажите, что функция f(x)= x^2+cosx+7 является первообразной для функции f(x)=3x^2+sinx

Тут с любое числом может быть по он равен с=7

Хах, это же матанализ вообще) рассчитаем площадь под графиком прямой и параболы, и вычтем из площади под прямой площадь под параболой. первым надо определить пределы. для этого найдём общие точки прямой и параболы. составим функцию прямой, получается y=(3/2)x+9/2. теперь приравняем её к функции параболы и решаем уравнение. выходит -1 и 3/2. теперь интегрируем. первообразная функции прямой — 3x^2/4+9x/2+c. определённый интеграл — 195/16. первообразная функции параболы x^3+c, определённый интеграл 35/8. теперь вычитаем. 195/16-35/8=125/16. ответ: 125/16

1.если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны,  то это параллелограмм. 2.если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. 3.если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,то это параллелограмм. доказательство первого признака. доказательство: рассмотрим четырехугольник abcd. пусть в нем стороны ab и сd параллельны. и пусть ab=cd. проведем в нем диагональ bd. она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: abd и cbd.эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (bd - общая сторона, ab = cd по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей bd параллельных прямых ab и а следовательно угол3 = угол4. а эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых bc и ad секущей bd. из этого следует что bc и ad параллельны между собой.  имеем, что в четырехугольнике abcd противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник abcd является параллелограммом.