Решите систему 4x-y=6 4x^2-y^2=8

y=3-2x 4x^2-y^2=8

y=3-2x 4x^2-(3-2x)^2=8

y=3-2x 4x^2-(9-12x+4x^2)=8

y=3-2x 4x^2-9+12x-4x^2=8

y=3-2x 12x-9=8

y=3-2x 12x=17

y=3-2x x=1 5/12

y=3-17/6 x=1 5/12

y=(18-17)/6 x=1 5/12

y = 1/6: x = 1 5/12

4x-y=6{4x²-y²=8y=(4x-6)4x²-(4x-6)²=84x²-16x²+48x-36-8=0-12x²+48x-44=03x²-12x+11=0d==144-12*11=12x=(12+√12)/6=(12±2√3)/6=(6±√3)/3x1=(6+√3)/3y1=(4(6+√3)/3)-6==(24+4√3-18)/3=(6+4√3)/3x2=(6-√3)/3y2=(4(6-√3))/3)-6=(24-4√3-18)/3=(6-4√3)/3

  а) cos x =√2/2 

х=  ± п/4+2пk, k принадлежит z

  б) cos x/3 = √2/2 

  х\3=  ± п/4+2пk, k принадлежит z 

х= ± 3п/4+6пk, k принадлежит z  

  в) cos 2x = -√2/2

2х=  ± 3п/4+2пk, k принадлежит z    

х= ± 3п/8+пk, k принадлежит z

 

а) tg x = 1

х=п\4+пk, k принадлежит z  

 

б) tg (x-π/3 )=1

  x-π/3 =п\4+пk, k принадлежит z 

х=  п\4-п\3+пk,  k принадлежит z 

х=-п\12 +пk,  k принадлежит z 

  в) tg x = -1 

  х=-п\4+пk, k принадлежит z 

 

а) sin 3x = 2

  sin3х принадлежит[-1; 1] 

 

  б) cos x/4 =-√3

cos x/4   принадлежит[-1; 1]

  -√3 приближенно равен -1,

 

в) tg x(2-cos x)=0

  tg x=0

х=  пk, k принадлежит z

  2-cos x=0 

  cos x=2

  cos xпринадлежит[-1; 1] 

4((x+1)(x+6))*((x+2)(x+3)) = -3x^2 4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2 замена x^2 + 6x + 6 = t 4(t + x)(t - x) = -3x^2 4(t^2 - x^2) = -3x^2 4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0 4t^2 - x^2 = 0 (2t - x)(2t + x) = 0 обратная замена (2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0 (2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0 разложили на 2 квадратных. решаем их отдельно. 1) 2x^2 + 11x + 12 = 0 d = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2 x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4 x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5 2) 2x^2 + 13x + 12 = 0 d = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73 x3 = (-13 - √73)/4 x4 = (-13 + √73)/4