Прошу тригонометрия, 10 класс найдите корни уравнения sin8x cos2x = sin7x cos3x, принадлежащие промежутку [п/2; п]

Положим что s=1. пусть прогрессия с первым членом b и знаменателем q. тогда квадраты ее членов тоже являются прогрессией с первым членом b^2 и знаменателем q^2 соответственно. тогда: s=b/(1-q)=b^2/(1-q^2)=1 b/(1-q)=1. 1)b^2/(1-q)^2=1 (возвели в квадрат) 2)b^2/(1-q^2)=1 делим 1) на 2) (1-q^2)/(1-q)^2=1 (1-q)*(1+q)/(1-q)*(1-q)=1 (1+q)/(1-q)=1 1+q=1-q q=0. то есть если такая прогрессия существует ,то ее знаменатель равен 0. другими словами эта прогрессия имеет один единственный ненулевой член b=1,все остальные члены равны 0. но вот можно ли это назвать прогрессией вопрос чисто формальный. по определению прогрессии в ней все члены отличны от нуля. поэтому чисто формально такой прогрессии не существует. вывод : такое невозможно.

пусть скорость автобуса x км/ч

                                    скорость                     время                     расстояние

легковой авт.               x+25 км/ч                   2 ч.                               2(x+25) км 

автобус                           x км/ч                           3 ч.                               3x км

т.к скорость автобуса на 25 км. меньше,составим уравнение 

2(x+25)-3x=0

2x+50-3x=0

50-x=0

50=x

скорость автобуса 50 км/ч