Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (cn), если c7 = 18, 5 и c17 = -26, 5

D=(c17-c7)/10=(-26,5-18,5)/10=-45/10=-4,5 c1=c7-6d=18,5-6*(-4,5)=18,5+27=45,5 s20=(2c1+19d)*20/2=(91-85,5)*10=5,5*10=55

2при умножении само на себя оканчивается либо на 2, либо на 4, либо на 8, либо на 6. всего 4 варианта.  2^2007 оканчивается на 8 т.к при делении 2007 на 4 в остатке получаем 3. 2^3 оканчивается на 8. поэтому число 2^2007 оканчивается на 8. (на ноль в числе 20 не обращаем внимания, т.к. он при умножении даёт 100, а мы проверяем делимость на 3, когда сумма цифр в числе делится на 3). итак, степени двойки не делятся на 3, но имеют остаток 1, либо 2,  а т.к. числу, оканчивающемуся на 8 не хватает 1 до 9, то это число будет делится на 3. а значит 20^2007+1 будет делится на 3. ответ: это число является составным.

А) 6x^2> 5x-1 6x^2-5x+1> 0 6x^2-5x+1=0 d=(-5)^2-4*6*1=25-24=1 x1=5+√1=5+1=6=1\2       2*6     12   12 x2=5-√1=5-1=4=1\3       2*6     12   12 6x^2-5x+1=6(x-1\2)(x-1\3) 6(x-1\2)(x-1/3)> 0       +                             -                     + ///////////////                                       ////////////// ответ: (-∞; 1\3)u(1\2; +∞) б) -5x^2< 6-11x -5x^2-6+11x< 0 -5x^2+11x-6< 0 -5x^2+11x-6=0 d=11^2-4*(-5)*(-6)=121-120=√1 x1=-11+√1=-11+1=-10\-10=1       2*(-5)       -10 x2=-11-√1=-11-1=-12\-10=1.2         2*(-5)   -10 -5x+11x-6=-5(x-1)(x-1.2) -5(x-1)(x-1.2)< 0         -                       +                           - //////////////////                                   ///////////////////// . ответ: (-∞; 1)u(1.2; +∞)