Простейшие тригонометрический уравнения 30 как решить sin5/4x = 3/7 2sin(4x^2-п/4)=корень из 3 cosx=2-корень из 5 tg(x/2+п/6)=1 заранее !

Эти уравнения считаются простейшими, т.к. не требуют никаких преобразований, а возможность использовать сразу формулу решения. 1) sin 5/4х = 3/7 5/4х = (-1)^n arcsin 3/7 + n  π, где n  ∈z   x = 4/5·(-1)^n arcsin 3/7 + nπ, где n∈z 2) sin(4x^2 -  π/4) =  √3/2     4x^2 -  π/4 = (-1)^n arcsin  √3/2 + nπ,где n∈z   4x^2 =(-1)^n  ·π/3 + nπ, где n∈z     x^2 =)^n  ·π/3 + nπ)/4, где n∈z     x = +-  √)^n  ·π/3 + nπ) /2, где n∈z 3) x = +- arccos 2√5 + 2πk, где к  ∈z 4)x/2 +  π/6 = arc tg 1 +  πk,где к  ∈z   x/2 =  π/4 +πк -  π/6, где к∈z     х =  π/2 +2πк -  π/3, где к  ∈z     x =  π/6 +2πк, где к  ∈z

Т. к. функция - есть корень квадратный, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным, т. е. 4х-х^2> =0 решим данное неравенство методом интервалов: рассмотрим функцию g=4x-x^2 или g=x(4-x) функция g обращается в ноль в точках х=0 и х=4, которые числовую прямую разбивают на три промежутка: (-бесконечность, 0], [0,4] и [4,+бесконечность). определим знак функции g на каждом промежутке: (-бесконечность, 0]: g(-1)=-1*5< 0 [0,4]: g(1)=1*3> 0 [4,+бесконечности) : g(5)=5*(-1)< 0. таким образом, d(y) =[0,4].

Y= -3 общее уравнение прямой выглядит у=кх+в к - угловой коэффициент прямой — коэффициент в уравнении прямой на координатной плоскости, он численно равен тангенсу угла (составляющего наименьший поворот от оси ox к оси оу) между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой линией.в данном случае прямая параллельна оси ох, то есть угол ее наклона к оси ох = 0,так как tg 0=0, то к=0 и уравнение будет выглядеть так: у=0х+в, или у=впостоянную "в" находим, подставляя в данное уравнение координаты известной точкипрямой х=-2 y=-3  -3= 0*(-2)+b b=-3 значит, окончательно, уравнение прямой проходящей через точку ( -2 ; -3) параллельно оси ох будет выглядеть так: у=-3