При каких значениях a уравнение f'(x)=0 имеет корни: а) f(x)=sin4x-3ax; b) f(x)=4ax+cos3x?

1)f`(x)=4cos4x-3a=0 4cos4x=3a -1≤3a/4≤1 -4/3≤a≤4/3 a∈[-4/3; 4/3] 2)f`(x)=4a-3sin3x=0 3sin3x=4a sin3x=4a/3 -1≤4a/3≤1 -3/4≤a≤3/4 a∈[-3/4; 3/4]

Обозначим как-нибудь эти 2 числа, например первое - это х, а второе - это y. тогда составим 2 уравнения: (1) х + у = 106 (2) х - y = 42  (здесь берем х больше y. нам об этом ничего не сказано, так что можно взять и х больше, тогда получится y - x = 42) решим полученную систему из двух уравнений: здесь лучше способом сложения, т.к. есть y и он противоположных знаков в уравнениях => исчезнет после сложения. х + х + у - у = 106 + 42 2х = 148 х = 74 теперь найдем y (т.е. наше второе число) для этого подставим уже известное значение х в любое из первоначальных уравнений, например в уравнение (1): х + у = 106 74 + у = 106 у = 106 - 74 у = 32 ответ: это числа 74 и 32.

Нужно выключить все числа заканчивающиеся на цифру 5, иначе произведение будет заканчиваться на цифру 5 или 0, а нам нужна 2. это числа 5,15,25, 95 --всего (95-5): 10+1=10 чисел нужно выключить все круглые числа, т.е. числа 10,20, (иначе произведение будет заканчиваться на цифру 0) всего (90-10): 10+1=9 чисел так как последняя цифра зависит от последней цифры произведения то можно рассматривать в качестве "основного блока " произведение 1*2*3*4*6*7*8*9= (так напр.11*12*13*14*16*17*18*19=..1*..2*****7..*8..*9 и т.д. -- т.е. получим что цифра "основного блока" несколько раз перемножившись даст нам последнюю цифру произведения) легко убедиться что последняя цифра этого произведения 6 так как 6*6**6=6 а 6*2=..2 ( как цифра 6 а не 2 нужно выбросить еще хотя бы одно число из нашего ряда) то выбросив одну 8 из первого "блока" цифр получим первый блок -произведение заканчивается на 2, остальные блок-произведения на 6, и результат общего произведения даст на нужную 2 итого наименьшее количество чисел которые нужно выбросить равно 10+9+1=20 ответ: 20 чисел