Решите систему неравенст 3x+9 меньше 0 и 2x в квадрате +5x + 2 больше или равно 0 если можно то с подробным объяснением : )

{3x+9< 0 {2x²+5x+2≥0 1) 3x+9< 0       3x< -9       x< -3 -3(не \\\\\\\\\ 2) 2x²+5x+2≥0     f(x) - парабола, ветви направлены вверх   нули функции: 2х²+5х+2=0 д=25-4*2*2=25-16=9 х₁=(-5-3)/4=-2 х₂=-2/4=-0,5         +               -                   +      -2( -0,5( \\\\\\\\\\\                                     \\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\ -3(не -2( -0,5( \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                                         \\\\\\\\\\\\\\ х∈(-∞; -3)

Во-первых, нужно построить фигуру, заданную исходными уравнениями, в декартовых координатах, а затем воспользовавшись интегралом, найти ее площадь. поясняю: у=х*2 + 1 - это парабола, ветви которой направлены вверх и смещенная по оси у на 1 единицу вверх; х=1 - это прямая, параллельная оси у и проходящая через точку (1; 0); х=4 - это прямая, проходящая черезточку (4; 0); у=0 - это прямая, параллельная оси х, проходящая через точку (0; 0), точнее это ось х и есть. жаль нарисовать не могу, попытаюсь описать словами: значит, проводим оси х и у; строим параболу(ее вершина будет в точке(0; 1), ветви идут вверх, остальные точки не имеют значения, проводит параболу произвольно, здесь главное вершина); строим прямую х=1(т.е. через точку (1; 0) проводим прямую, параллельную оси у; строим прямую х=4(через точку(4; 0) проводим прямую, параллельную оси у); строим прямую у=0 - это ось х и есть; на чертеже находим фигуру, которая образована всеми 3-мя графиками прямых и графиком параболы; после этого находим ее границы по оси х( в нашем случае фигура лежит в пределах от 1 до 4); теперь берем интеграл от той ф-ции, которая даст нам площадь фигуры, а по определению интеграл - это площадь фигуры, лежащей под графиком ф-ции; в нашем случае, такой ф-цией является уравнение параболы. значит берем нтеграл от выражения у=х*2 + 1 в пределах от 1 до 4(т.е нижней границей интегрирования является1, а верхней-4) в итоге получим, что площадь равна 24 кв.ед. ниже прилагаю

1.дано: число х, число,следующее за х - (х+1) (x+1)³-x³=217 x³+3x²+3x+1-x³=217 3x²+3x-216=0 x²+x-72=0 d=289  √289=17 x₁=(-1+17)/2=8 x₂=(-1-17)/2=-9 - лишний корень x=8 x+1=9 искомые числа: 8 и 9. проверка:   9³-8³=729-512=217 2. дано:   3 последовательных четных натуральных числа: x; x+2; x+4 (x+4)²=x²+(x+2)² x²+8x+16=x²+x²+4x+4 x²-x²-x²+8x-4x+16-4=0 -x²+4x+12=0 d=16+48=64 √64=8 x₁=(-4-8)/-2=6 x₂=(-4+8)/-2=-2 - лишний корень x=6 x+2=8 x+4=10 проверка: 10²=6²+8² 100=36+64 100=100