Доказать неравенство 2y^2-6y+1> 2y(y-3)

2y^2-6y+1> 2y(y-3) 2y^2-6y+1> 2y^2-6y2y^2-6y+1-2y^2+6y> 0 1> 0 равенство верно при любом у

Объяснение:

максимума называется локальным максимумом, значение функции в точке минимума - локальным минимумом данной функции. Локальные максимум и минимум функции называются локальными экстремумами.

Точка x0 называется точкой строгого локального максимума функции y=f(x), если для всех x из окрестности этой точки будет справедливо строгое неравенство f(x)<f(x0).

Точка x0 называется точкой строгого локального минимума функции y=f(x), если для всех x из окрестности этой точки будет справедливо строгое неравенство f(x)>f(x0).

Наибольшее или наименьшее значение функции на промежутке называется глобальным экстремумом.

ответ:π/8 + πk/4; -π/18 + 2πk/3; -5π/18 + 2πk/3, k ∈ Z.

Объяснение:cos2a = cos^2(a) - sin^2(a);

sina - sinb = 2sin((a - b)/2) * cos((a + b)/2);

sin7x + cos^2(2x) = sin^2(2x) + sinx;

sin7x - sinx + cos^2(2x) - sin^2(2x) = 0;

2sin((7x - x)/2) * cos((7x + x)/2) + cos4x = 0;

2sin3x * cos4x + cos4x = 0;

cos4x(2sin3x + 1) = 0;

[cos4x = 0;

[2sin3x + 1 = 0;

[cos4x = 0;

[sin3x = -1/2;

[4x = π/2 + πk, k ∈ Z;

[3x = -π/6 + 2πk; -5π/6 + 2πk, k ∈ Z;

[x = π/8 + πk/4, k ∈ Z;

[x = -π/18 + 2πk/3; -5π/18 + 2πk/3, k ∈ Z.