Решить уравнение в целых числах: 3*x-2*y=5. , надо!

3x-2y = 5

вычисление нод (3, -2) дает:

-2 = (-1) * 3 + 1

3 = 3 * 1 + 0

тогда, применяя расширенный алгоритм евклида:

1=(1 * -2) + (1 * 3)

частное решение

х  0  = 5

у  0  = 5 

полное  решение:

х = 5 + 2  t

у = 5 + 3  t

где t - любое число

1) 5х -  у = 10       4х +у = 8 лучше сложим: 9х = 18,  ⇒х = 2 теперь х = 2 подставим в любое уравнение, например во 2-е 4*2 +у = 8 у = 0  ответ: (2; 0) 2) 0,3х - 0,4у = 0,1|* 10       3x -4y = 1         3х +4у = -13                   3x +4y = -13   лучше сложим: 6х = -12,⇒х = -2 теперь х = -2 подставим в любое уравнение, например, во 2-е 3*(-2) +4у = -13 4у= -7 у = -1 3/4 3)   0,5х +у = 0,4       0,2х -у = 0,3 лучше сложим: 0,7х = 0,7,⇒ х = 1 теперь х = 1 подставим в любое уравнение, например, в 1-е 0,5*1 +у = 0,4 у = -0,1 ответ: (1; -0,1)

P= m/n. пространство исходов пары чисел от 1 до 6, например: (1; 6); (2; 3), (6; 5) и т.п. всего таких исходов n = 6*6, a) m = 5*5. p = (5*5)/(6*6) = 25/36 б) m = 1. лишь одна пара (6; 6)  удовлетворяет условию. p = 1/(6*6) = 1/36. в) удовлетворяет условию следующие исходы: (6,,,5), (6,5), (5,6), (6,6). m = 6. p = 6/(6*6) = 1/6. г) искомому значению удовлетворяет событие, противоположное предыдущему (в), поэтому ответом будет p = 1 - (1/6) = 5/6. пояснение к г) : события в) и г) взаимно противоположные, т.е. они не пересекаются и в объединении все пространство исходов, так что p_в + p_г = 1.