Решите систему уравнения {x-y= π/6 {cos x * siny = 1/4

Відповідь:

Пояснення:

Позначимо кількість тканини першого сорту як "х" і другого сорту як "у". Зауважимо, що загальна кількість тканини - це сума кількостей тканини кожного сорту:

х + у = 32 (1)

Також ми знаємо, що сума вартості тканини кожного сорту дорівнює загальній вартості:

15х + 10у = 360 (2)

Зараз ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Давайте розв'яжемо цю систему методом заміщення або елімінації.

Множимо рівняння (1) на 15 і віднімемо його від рівняння (2), щоб отримати вираз для "у":

15х + 10у - (15х + 15у) = 360 - 480

-5у = -120

у = (-120) / (-5) = 24

Підставимо значення "у" у рівняння (1):

х + 24 = 32

х = 32 - 24 = 8

Отже, було куплено 8 м тканини першого сорту і 24 м тканини другого сорту.

Відповідь:

Пусть скорость мотоциклиста x  км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.

Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути,  которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно  60/x  часа  и 60/(45 – x) часа.

Так как  велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.

Составим и решим уравнение:

60/(x – 45)  - 60/x = 3

x ≠ 45, x ≠ 0

(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45)  = 0

x² – 45x – 900 = 0

x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = 60

Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,

60 -  45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста

15 км/ч.

Пояснення: