1. решить уравнение: а)2х(в квадрате)-5х-3=0

2x^2-5x-3=0 (a-b-c) d=b^2-4ac = 25+24=49=7 -b (+-) d/2a =     x1=5+7/4 = 3                         x2=5-7/4 = -1/2

пусть  х часов 1 каменщик  у часов 2 каменщик1/х - производительность первого1/у - производительность второго12/x - работа первого  за 12 часов12/y - работа второго  за 12 часов12(1/х + 1/у) - выполненная работа двоих за 12 часовх/2 часов выполнял бы первую половину первыйу/2 часов   выполнял бы вторую половину второй12(1/x + 1/y)=1  ∧  x/2 +y/2=2512x+12y=xy  ∧  x+y=50y=50-x  ∧  12x+12y-xy=012x+12(50-x)-x(50-x)=0x²-50x+600=0d=2500-2400=100

x₁=20x₂=30y₁=30y₂=20.

ответ: за 20 и 30 часов

Дано: доказать, что — прямая пропорциональность. от нас требуется доказать, что — прямая пропорциональность, то есть доказать, что в выражении находится в первой степени (не , не , не и не , а просто ). рассмотрим данное выражение . если внимательно посмотреть это выражение можно видоизменить по формулам сокращенного умножения, а именно по формуле «разность квадратов». действительно, данное выражение имеет вид , где , и . формула «разность квадратов» раскрывается так: . раскроем наше выражение по формуле: : . итак, получается, что , находится в первой степени, а значит зависимость — есть прямая пропорциональность. доказано.