Решите уравнение cos2x+2cos^2x-sin2x=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2]

Cos∧2x - sin∧2x + 2cos∧2x  - 2sinxcosx = 0, 3cos∧2x - sin∧2x - 2sinxcosx = 0, уравнение однородное второй степени, значит делим на cos∧2x, получим: 3 - tg∧2x -  2tgx = 0,    tg∧2x + 2tgx - 3 = 0. делаем замену tgx = z. z∧2 + 2z - 3 = 0, по теореме виета z1 +z2 = -2,    z1 = -3,                                                          z1*z2 = -3.      z2 = 1. tgx=1, x= π/4 + πn, z целое;     tgx=-3, x= -arctg3 + πn, z целое. по окружности из промежутка x= 9π/4; -arctg3 +2π.             .

X^2 +3x-1   > =  0x^2 -3x+1     =<   0 разложим на множителиx^2 -3x+1     =   0 d = (-3)^2 - 4*1*1=5 x = 1/2 (3 +/-  √5) x1 = (3 -  √5)/2 x2 = (3 + √5)/2 (x-x1) (x-x2) = (x-(3 -  √5)/2)  (x-(3 + √5)/2) =1/2 ([2x- 3] + √5) 1/2 ([2x-3] - √5) = = 1/4  ([2x-  3] + √5)([2x-3] - √5) решим неравенство 1/4  ([2x-  3] + √5)([2x-3] - √5) =< 0 система а ([2x-  3] + √5) =< 0 ; x =<   (3 - √5) /2  ([2x-3] - √5)   > =0 ;   x > = (3 + √5) /2  не имеет решений система в ([2x-  3] + √5) > = 0 ; x > = (3 - √5) /2  ([2x-3] - √5)   =<   0 ;   x =<   (3 + √5) /2  решение системы     (3 - √5) /2      x  =<     (3 + √5) /2  ответ   [  (3 - √5) /2  ;   (3 + √5) /2      ]

Одна  треть  от  веса  сырого  мяса  равна  600  г.тогда сырое  мясо  находим  как  целое  число  по  известной  части  зтого  числа. 1/3        600  г     1                х  г                               х=600: (1/3)=600*3=1800 (г)=1  кг  800  г