Найти tg=π/4- α , если cosα =2/3 и α меняется от( π: 3π/2) можно подробно

tg(π/4 - α) = ?   , если cosα =2/3   и  π < α < 3π/2
tg(π/4 - α) =( tgπ/4 - tgα)/(1+tgπ/4*tgα) = (1 - tgα)/(1 + tgα) = ?
есть формула: 1 + tg²α = 1 /Cos²α
применим её:
1 + tg²α  = 1 + 1/4/9 
1 + tg²α = 1 + 9/4
tg²α = 9/4
tgα = 3/2 = 1,5  ( α∈III четв.)
 (1 - tgα)/(1 + tgα) = (1 - 1,5) /(1 +1,5) = - 0,5/2,5= - 0,2

Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.

Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.