Решите уравнение: (2х-7)^2(x-7)=(2х-7) (х-7)^2. можно поподробней

Ничего мы не сокращаем по краям,дабы чтоб не произошла потеря корней.

A₂ + a₆ = 24                                                                      a₂ * a₃ = 54 a₁ + d + a₁ + 5d = 24                                        ( a₁ + d) * (a₁ + 2d) = 54 2a₁ + 6d = 24 a₁ + 3d = 12 a₁ = 12 - 3d (12 - 3d + d)(12 - 3d + 2d ) = 54 (12 - 2d)(12 - d) = 54 144 - 12d - 24d + 2d² = 54 2d² - 36d + 90 = 0 d² - 18d + 45 = 0   d₁ = 3       d₂ = 15 a₁ = 12 - 3*3 = 12 - 9 = 3 a₂= 12 - 3 * 15 = 12 - 45 = - 33                                                                                                                                                                        

Х- одна из сторон прямоугольника (34/2 - х) = (17 - х) - другая сторона прямоугольника . согласно условия , имеем : 13^2 = x^2 + (17 - x)^2 169 = x^2 + 289 - 34x + x^2 2x^2 - 34x + 289 - 169 = 0 2x^2 - 34x + 120 = 0 x^2 - 17x + 60 = 0 d = (- 17)^2 - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49 sqrt(49) = 7 x' = (- (- 17) + 7) / 2 * 1 = (17 + 7) / 2 = 24/2 = 12 см x" = (- (- 17) - 7) / 2 * 1 = (17 - 7) / 2 = 10/2 = 5 см стороны прямоугольника равны : 5 см и 12 см .  проверка : (5 + 12) * 2 = 17 * 2 = 34 см