A) квадратный корень из x+3 =17-x б) 17+|2x+3|+9x=0 в) ||x+1|-2|=1 , , решить уравнения.

  а)х+3=(17-х)^2                        x+3=289-34x+x^2                        x^2-35x+286=0 d=81              x1=22 x2=13 b)рассмотрим    2 случая 2х+3> 0            x> -1,5          17+2x+3+9x=0       11x=-20;   x=-1  9/11 это  пустое множество      если 2х+3< 0        x< -1,5  17x-2x-3+9x=0  x=-2  ответ  х=-2 в)|x+1|-2=1    1)|x+1|=3  x+1=3 x1=2; x+1=-3 x2=-4 2)|x+1|-2=-1  1)|x+1|=1 x3=0      b)x+1=-1      x4=-2              

Обе части неравенства неотрицательны, можно возвести в квадрат. сделаем это, по пути заметив, что нет разницы, что возводить в квадрат, число или его модуль: |x^2 - x + 1| ≥ |x^2 - 3x + 4| (x^2 - x + 1)^2 ≥ (x^2 - 3x + 4)^2 переносим квадраты в одну часть и раскладываем разность квадратов: (x^2 - x + 1)^2 - (x^2 - 3x + 4)^2 ≥ 0 ((x^2 - x + 1) - (x^2 - 3x + - x + 1) + (x^2 - 3x + 4)) ≥ 0 (x^2 - x + 1 - x^2 + 3x - 4)(x^2 - x + 1 + x^2 - 3x + 4) ≥ 0 (2x - 3)(2x^2 - 4x + 5) ≥ 0 вторая скобка не имеет корней, так как дискриминант квадратного трехчлена отрицательный: d = 16 - 40 = -24. поскольку перед x^2 стоит положительное число, вторая скобка принимает только положительные значения, на неё можно разделить. 2x - 3 ≥ 0 2x ≥ 3 x ≥ 3/2 ответ. x ≥ 3/2

Пусть  , тогда получим      последнее уравнение обращается в 0 тогда, когда хотя бы один из множителей обращается в 0.   или же, вернувшись к обратной замене,    квадратное уравнение действительных корней не имеет, если дискриминант меньше нуля             откуда             путем выделения полного квадрата                         имеем, что левая часть уравнения принимает только положительные значения. при а = 3,2 уравнение имеет один единственный корень, поэтому в знак неравенства равно  не включаем! ответ: