Даны числа 16, 20, 34, 16, 30. на сколько отличается медиана этих чисел от их среднего арифметического?

на 4 отличается медиана этих чисел от их среднего арифметического

 

чтобы найти медиану, сначала числа надо расставить по порядку (например, по возрастанию): 16, 16, 20, 30, 34. медиана равна 20 (среднее число). а среднее арифметическое равно (16+16+20+30+34): 5 = 23,2. ответ: среднее арифметическое больше на 3,2

Решение 1. y  =  (2x-3)*x²                       в x0=1 y = [(2x-3)*x²]` = 2*x² + 2x*(2x - 3) = 2x² + 4x² - 6x = 6x² - 6x y(1) = 6*1² - 6*1 = 0 2. y  = (2+3x)/5x² в x0=2 y` = (2+3x/5x2)` = [3*5x² - 10x*(2 + 3x)]/(5x²)² = =  (15x² - 20x - 30x²)/(25x⁴) = (- 30x² - 20x)/(25x⁴) =  = [(- 5x)*(6x + 4)] / (25x⁴) = -  (6x + 4)/(5x³) y(2) =  -  (6*2 + 4)/(5*2³) = - (16/40) = - 2/5 = - 0,4 3. y  =  3*ln(2x³  -  3x)         в x0=2 y` = 3/(2x³ - 3x) *  (6x² - 3) = (18x² - 9)/ (2x³ - 3x)y(2) =  (18*2² - 9)/ (2*2³ - 3*2) = 63/10 = 6,3

Чертёж ты уж как-нибудь сама, ладно? параболу умеешь рисовать?   сначала нарисуй, а потом читай дальше. готово? ок, поехали. во-первых, нам нужно заметить, что эти две линии пересекаются в двух точках. что же это за точки? давай решим уравнение x^2 = x + 2 увау! квадратное. ладно, дискриминант тоже сама выпиши, а я уж позволю себе решить его устно, и узнаю, что корни будут -1 и 2. по теореме безу решил, если что. смотрим на чертёж ещё раз. искомая фигура ограничена снизу параболой, а сверху прямой. и они пересекаются в точках -1 и 2. эдакая получается долька. как же найти площадь дольки? просто - нужно сначала взять площадь трапеции, имеющей вершинами две точки пересечения графиков, и две точки на оси ох с координатами -1 и 2. для наглядности можно заштриховать наклонной штриховкой эту трапецию. пусть это будет площадь s1. а теперь возьмём площадь под параболой, в тех же пределах, пусть это будет площадь s2. разница s = s1 - s2 и будет ответом. ок, дело осталось за малым - найти s1 и s2. s1 ищем как учили в - произведение полусуммы оснований на высоту. одно (левое  )  основание у нас есть отрезок (-1; 0) - (-1; 1), и его длина равна 1. второе (правое) основание есть отрезок (2; 0) - (2; 4), и его длина равна 4. высота трапеции - отрезок (-1; 0) - (2; 0), его длина равна 3. подставляем в формулу, получаем (1 + 4 ) / 2 * 3 = 7,5. s2 ищем как учили в - первообразная в правой точке, минус первообразная в левой точке. чему же равна первообразная для параболы? - это кубическая парабола, и её уравнение имеет вид f =  1/3 * x^3 чему равно f(2)?   f(2) = 1/3 * 2^3 = 8/3 чему равно f(-1)?   f(2) = 1/3 * (-1)^3 = -1/3   чему равно f(2) - f(1) ?     f(2) - f(1) = 8/3 - (-1/3) = 9/3 = 3.итак, мы пришли к тому, что s1 = 7,5, и s2 = 3отсюда получаем ответ: s = s1 - s2 = 7,5 - 3 = 4,5.так? проверь за мной что не ошибся - доверяй, но проверяй.