Составить многочлен р(х)=2р1(х)+р2(х)-р3(х) и записать в стандартном виде, если: р1(х)=-3х в квадрате+2; р2(х)=1-х; р3(х)=х в квадрате-4х

Подробное  решение на фото

возведение в отрицательную степень преобразуается так:

27^(-3) = 1/27^3

3^(-10) = 1/3^10

81^(-5) = 1/81^5

то есть число в отрицательностепени равно обратной дроби в той же степени, но положительной. (27 можно представить в виде дроби как 27/1, значит обратная дробь - это 1/27. и так для любого числа)

 

а в этом примере и не нужно ничего возводить в степени. нужно все к одному основанию.

27 - это 3^3,  значит 27^(-3) = (3^3)^(-3) = 3^(-9)  (при возведении степени в степень показатели степени перемножаются).

3^(-10) - так и остается.

81^(-5) = (3^4)^(-5) = 3^(-20)

теперь исходное выражение приобрело вид:

 

3^(-9) х 3^(-10)

3^(-20)

 

при перемножении степенных функций с одинаковыми основаниями (у нас основание везде стало 3) показатели степени складываются.

 

(как 27^(-1) = 1/27, так 1/27^(-1) = 27) поэтому 1/3^(-20) = 3^20.

 

выражение приобрело вид:

3^(-9) х 3^(-10) х 3^20,

складываем показатели степени (так как основание везде одинаковое, то можно): -9 -10 +20 = 1

получили: 3^1 = 3.

Треугольник - фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединённых между собой отрезками.  если две стороны и угол между ними одного треугольника  соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. пусть в двух треугольниках abc и a1b1c1 равны стороны ab и a1b1 и стороны ac и a1c1, а также углы a и a1. при наложении точки a и a1 совместятся, так же как углы a и a1. в таком случае совместятся точки b и b1, а также c и c1, т.к. ab=a1b1 и ac=a1c1. поэтому отрезки bc и b1c1 совместятся так же, как и оба треугольника, значит они равны.