Докажите неравенство: а) (х-3) в квадрате больше чем х(х-6) б) у в квадрате +1 больше или равно 2(5у-12)

(x-3)^2 > x(x-6) x^2-6x+9 > x^2 - 6x x^2-6x-x^2+6x > -9 0 > -9   при любом значении х. y^2+1 > 2(5у-12) y^2+1 > 10y-24 y^2-10y+25 > 0 решаем квадратное уравнение, откуда y=5 y^2-10y+25 = (y-5)^2 (y-5)^2 > 0 квадрат всегда равен или больше нуля.

допустим было х двухрублёвых монет и y пятирублёвых.

2х+5y=28

2x=28-5y

x=(28-5y)/2

дальше просто подставляем возможные значения для у и считаем х, но учитываем,что по смыслу и х и y это натуральные числа (обязательно целые и положительные)

y=1    x=23/2 =11,5  - не может быть

y=2    x=18/2=9 (т.е. 2 пятирублёвые и 9 двухрублёвых)

y=3    х=13/2  -    не может быть

y=4        x=4 (т.е. может быть 4 пятирублёвых и 4 двухрублёвых)

y=5      x=3/2  - не может

y=6        x=-  дальше нет смысла проверять, будут получаться отрицательные значения

ответ: 2 или 4

Пусть 1 - это всё , т.е. весь заказ х - часов понадобится борису, чтобы выполнить весь заказ. (х+5) часов понадобится роману, чтобы выполнить весь заказ. 1/х - часть заказа, который выполняет  борис за 1 час. 1/(х+5) - часть заказа, который выполняет  роман за 1 час. 40% = 0,4 0,4 от 1 = 0,4 - часть заказа, который выполнили роман и борис до перекура. уравнение 5  · 1/(х+5)   + 4  · 1/х = 0,4 5х + 4  · (х+5) = 0,4х(х+5) 5х+4х+20=0,4х²+2х 0,4х² - 7х - 20 = 0 умножим уравнение на 5: 2х² - 35х - 100=0 d = b² -4ac d=35²-4·2·(-100) = 1225 + 800= 2025 √d=√2025=45 x₁ = (35-45)/4=-10/4= - 2,5 отрицательное не удовлетворяет условию. x₂ = (35+45)/4=80/4=20  часов понадобится борису, чтобы выполнить весь заказ. 20+5 = 25 часов понадобится роману, чтобы выполнить весь заказ. ответ: 20 ч; 25 ч