Знайдіть найбільше і найменше значення функції y=f(x) на даному проміжку: 1)y=3x-2, [-1; 3]; 2)y=2-3x, [-1; 3].

Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):

a * x + 3 * y = 11;

a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;

a * 5 - 9 = 11;

а * 5 = 11 + 9;

а * 5 = 20;

а = 20/5;

а = 4.

Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:

1) 5 * x + 2 * y = 12;

2) 4 * х + 3 * у = 11.

Умножим 1) на 3, а 2) на 2:

1_1) 15 * x + 6 * y = 36;

2_1) 8 * х + 6 * у = 22.

Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):

15 * x + 6 * y  - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;

15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;

7 * х = 14;

х = 14/7;

х = 2.

Выразим у из 1):

5 * x + 2 * y = 12;

2 * y = 12 - 5 * x;

у = 6 - 2,5 * х.

Подставим х = 2:

у = 6 - 2,5 * 2 = 1.

ответ: (2; 1).

Объяснение:

Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):

a * x + 3 * y = 11;

a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;

a * 5 - 9 = 11;

а * 5 = 11 + 9;

а * 5 = 20;

а = 20/5;

а = 4.

Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:

1) 5 * x + 2 * y = 12;

2) 4 * х + 3 * у = 11.

Умножим 1) на 3, а 2) на 2:

1_1) 15 * x + 6 * y = 36;

2_1) 8 * х + 6 * у = 22.

Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):

15 * x + 6 * y  - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;

15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;

7 * х = 14;

х = 14/7;

х = 2.

Выразим у из 1):

5 * x + 2 * y = 12;

2 * y = 12 - 5 * x;

у = 6 - 2,5 * х.

Подставим х = 2:

у = 6 - 2,5 * 2 = 1.

ответ: (2; 1).

№1. 2

№2. У первого ответ (3, -1) и (0, 2).

Во втором ответ (-1, 2) и (2, 1/2). Первое число - это x, второе - y.

№3. В первом ответ (-5/6, -20/3) и (2, -1).

Во втором ответ () и ()

Объяснение:

№1. Для решения системы уравнения нужно подставить x=1 и y=-2 в каждую систему и посмотреть, где будет правильный ответ.

№2. Воспользуемся сложения:

А) x-x+y^2-y = 4-2

Решаем квадратное уравнение, получаем y1 = -1, y2 = 2;

подставляем в x = 2-y и находим два значения x.

Б) x^2 - x = 2

Быстро находим корни по теореме Виета: x1 = -1, x2 = 2;

Подставляем в y = 2 - x и находим два значения функции.

№3. Воспользуемся подстановки, то-есть нам нужно выразить одну переменную через другую.

А) y = 2x-5 и подставляем значение функции в нижнее уравнение.

Б) x = 3y-7 и подставляем вместо x в нижнее уравнение.