Log2(182)-4 log4(корень из 5-x)=log2(11-x)+1

Одз 5-x> 0⇒x< 5 11-x> 0⇒x< 11 x∈(-∞; 5) log(2)182-log(2)2=log(2)(11-x)+log(2)(5-x) log(11-x)(5-x)=log(2)91 (11-x)(5-x)=96 55-11x-5x+x²-91=0 x²-16x-36=0 x1+x2=16 u x1*x2=-36 x1=-18 u x2=2

х² - х - 6 = 0,

д = 1 + 24 = 25,

х1 = (1 + 5) / 2*1 = 6/2 = 3,

х2 = (1 - 5) / 2*1 = -4/2 = -2,

3х² + 4х + 39 = 0,

д = 16 + 468 = 484

х1 = (-4 + 22) / 2*3 = 18/6 = 3,

х2 = (-4 - 22) / 2*3 = -26/6 = - 4 1/3,

х² - 6х + 8 = 0,

д = 36 - 32 = 4,

х1 = (6 + 2) / 2 * 1 = 8/2 = 4,

х2 = (6 - 2) / 2*1 = 4/2 = 2,

3х² + 8х + 5 = 0,

д = 64 - 60 = 4,

х1 = (-8 + 2) / 2*3 = -6/6 = -1,

х2 = (-8 - 2) / 2/3 = -10/6 = -1 2/3,

4х² - 3х - 1 = 0,

д = 9 + 16 = 25,

х1 = (3 + 5) / 2*4 = 8/8 = 1,

х2 = (3 - 5) / 2*4 = -2/8 = -1/4   (или   -0,25),

х² + 3х + 18 = 0,

д = 9 - 72 = -63,

корней нет,

4х² - 10х - 6 = 0,

д = 100 + 96 = 196,

х1 = (10 + 14) / 2*4 = 24/8 = 3,

х2 = (10 - 14) / 2*4 = -4/8 = -1/2   (или   -0,5),

5х² + 4х - 12 = 0,

д = 16 + 240 = 256,

х1 = (-4 + 16) / 2*5 = 12/10 = 1 1/5   (или   1,2),

х2 = (-4 - 16) / 2*5 = -20/10 = -2

1 способ - решить неравенство и проверить лежить ли число а в данном промежутке:

7 - 3х < 13

3x > -6

x > -2

проверяем:   -15 < -2, поэтому а = -15 не является решением неравенства

4 > -2, поэтому а = 4 является решением неравенства

 

2 способ - подставить число а в выражение и посмотреть получается ли верное неравенство:

а = -15

7 - 3*(-15) < 13

7 + 45 < 13

52 < 13 - неверно, значит  а = -15 не является решением неравенства

 

а = 4

7 - 3*4 < 13

7 - 12 < 13

-5 < 13 -   верно, значит  а = 4 является решением неравенства