Найти пятый член прогрессии (bn), если b1=-125, q=1÷2.

Складываем оба уравнения, получим:

x² - 2 * x * y + y² = 1.

Разложим по формуле квадрата разности, получим:

(x - y)² = 1,

x - y = 1,

x - y = -1.

Вычитаем из первого системного уравнения второе, получим:

x² - y² = 3.

Разложим как разность квадратов, получим:

(x - y) * (x + y) = 3.

Следовательно, получим две системы уравнений:

1. (x - y) * (x + y) = 3 и x - y = 1,

x + y = 3 и x - y = 1.

Складываем почленно:

2 * x = 4, откуда х = 2,

y = x - 1 = 2 - 1 = 1.

2. (x - y) * (x + y) = 3 и x - y = -1,

x + y = -3 и x - y = -1,

2 * x = -4,

x = -2,

y = x + 1 = -2 + 1 = -1.

ответ: (2; 1) и (-2; -1).

А) Определить кол-во корней можно используя дискриминант.

D > 0 => уравнение имеет ровно 2 корня,

D = 0 => уравнение имеет ровно 1 корень,

D < 0 => уравнение не имеет корней.

1) 2x^2-3x+6=0

a = 2, b = − 3, c = 6

D = (− 3)2 − 4 · 2 · 6 = 9 − 4 · 12 = − 39 - уравнение не имеет корней

2) 5x^2-x-4=0

a = 5, b = − 1, c = − 4

D = (− 1)2 − 4 · 5 · (− 4) = 1 − 4 · (− 20) =  1 + 4 · 20 = 81 - имеет 2 корня

Б)Так как корни имеет лишь 2-е уравнение то для него и найдем корни

x1 =   (1 - √81)/(2·5)  =   (1 - 9)/10  =   -8/10  = -0.8

x2 =   (1 + √81)/(2·5)  =   (1 + 9)/10  =   10/10  = 1

Объяснение: