Грузовик выехал из города в село со скоростью 50 км.ч. через 2 часа вслед за ним выехала легковая машина, скорость которой больше скорости грузовика на 25 км.ч. найдите расстояние от города до села, если обе машины прибыли в село одновременно. решите как уравнение.

грузовик прошел расстояние 50*t

легковая машина (50+25)*(t-2)

получаем

 

50*t= (50+25)*(t-2)

50t=75t-150

25t=150

t=6 - время в пути грузовика

 

50*6=300 км - расстояние от города до села

А) выносим х за скобку = х (х^2 (в квадрате) - 5) = 0  теперь либо х = 0, либо скобка = 0, либо и то   и то.  х = 0, х^2 - 5 = 0 по формуле получаем, что: (х -  √2)*(х+√2) = 0 х =  √2   , х = -  √2 ответ: х1 = 0, х2 = -√2, х3 =  √2 б) (х^2 +1)*(х^2 - 2) = 0    (х^2 +1) = 0,     (х^2 - 2) = 0  раскрываем по формуле: (х - 1) (х+1) = 0  х = 1, -1  (х -  √2)*(х+√2) = 0  х =  √2   , х = -  √2 ответ: х1 = 1, х2 = -1, х3 = -√2, х4 =  √2 

12sin(x/8)cos(x/8)+cos²(x/8)-sin²(x/8)-sin²(x/8)-cos²(x/8)=0 2sin(x/8)cos(x/8)-2sin²(x/8)=0 2sin(x/8)*(cos(x/8)-sin(x/8))=0 sin(x/8)=0⇒x/8=πn.n∈z⇒x=8πn,n∈z cos(x/8)-sin(x/8)=0/cos(x/8) 1-tg(x/8)=0⇒tg(x/8)=1⇒x/8=π/4+πk.k∈z⇒x=2π+8πk,k∈z 2 cos6x+2cos2x=0 4cos³2x-3cos2x+2cos2x=0 4cos³2x-cos2x=0 cos2x(4cos²2x-1)=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πn,n∈z⇒x=π/4+πn/2,n∈z 4cos²2x-1=0 4(1+cos4x)/2=1 1+cos4x=1/2 cos4x=-1/2 4x=+-2π/3+2πk,k∈z x=+-π/6+πk/2,k∈z 3 3*7^2x-16*7^x*3^x+21*3^2x< 0/3^2x 3(7/3)^2x-16*(7/3)^x+21< 0 (7/3)^x=a 3a²-16a+21< 0 d=256-252=4 √d=2 a1=(16-2)/6=7/3 a2=(16+2)/6=3 7/3< a< 3 7/3< (7/3)^x< 3 1< x< log(7/3)3 x∈(1; log(7/3)3)