Определите координаты вершины параболы у=4х^2+4х-48 , надо ли чертеж , если да то желательно с чертежом , заранее

Чертить не надо. определяется по формуле .. х = - в / 2а х = - 4 / 8 = - 1/2 нашли координату х. теперь ищем у 4 × ( - 1/2 )^2 + 4 × ( - 1/2 ) - 48 = 1 - 2 - 48 = - 49. вершина в точке ( - 1/2 ; - 49 ). не ошиблась в счёте от этой точки рисуется парабола у = 4х^2 , ветви вверх.

y= tg x - x

y' = 1: cos²x - 1

найдём стационарные точки

y' = 0

1: cos²x - 1 = 0

поскольку cos²x ≤ 1, то y' ≥0 всегда

cos²x = 1

1) cos x = 1                2) cosx = -1

х = 2πп                      х = π + 2πп

на промежутке [0,π/3] есть стационарная точка, с концом интервала. поскольку y' ≥0 всегда, то эта точка не является ни минимумом. ни максимумом.

на концах интервала

y(0)= tg 0 - 0 = 0

y(π/3)= tg  π/3 -  π/3 = √3 - π/3 = √3 - 3,14/3  ≈ 1,73 - 1,05  ≈ 0,68

у наиб = √3 - π/3

у наим = 0

 

 

пусть х - количество дней, необходимых первому трактору для того, чтобы вспахать полу, соответственно (х+4) - количество дней, необходимых второму трактору. тогда за 7 дней первый трактор вспахает (7/х) часть поля, еще за 5 дней - (5/х) чать, второй трактор за 5 дней вспахает (5/(х+4)) часть того же поля. составим уравнение

(7/х)+(5/х)+(5/(х+4))=1

(12/х)+(5/(х+4))=1  

к общему знаменателю

(12(х+4)+5х)/(х(х+4))=1

(12х+48+5х)/(х^2+4x)=1

(17x+48)/(х^2+4x)=1

тогда 

17x+48 =х^2+4x 

  перенесем все члены из правой части уравнения влево

-x^2-4x+17x+48=0

-x^2+13x+48=0

d=169+192=361

x1=(-13+19)/(-2)=-3 - не удовлетворяет условию

х2=(-13-19)/(-2)=16 (дн.) - вспахает поле первый трактор

тогда второй трактор может вспахать это поле за (16+4)=20 (дн.)