Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. высота цилиндра равна радиусу основания. площадь боковой поверхности цилиндра равна корню из 2. найдите площадь боковой поверхности конуса. крайне подробно, : )

Sб(цил) = 2πr·h = 2πr² 2πr² = √2 > πr² = √2/2 поскольку н = r то длина образующей конуса  l = √(r² + r²) = r√2 sб(кон) = πr·l = πr·r√2 = πr²√2 sб(кон) = √2/2 · √2 = 1

∫  5sin7xcos7x dx  =∫  (5/2) *2*sin7xcos7x dx= (5/2)  ∫    sin  (2* 7x) dx=(5/2) *(1/14)*( -  cos14x) + c   = -(5/28)*cos14x +c.  ∫( sin² 5x - cos²5x  )dx   =  ∫  -(cos²5x -  sin² 5x )  dx  =   ∫-  cos(2*5x) ) dx =   - (1/10)* sin10x +c . ∫ (2 - 2sin²  x )dx   =  ∫ 2(1 - sin²  x)  dx =  ∫ 2cos²  x  dx =    ∫ (1+cos2x)   dx  = x +(1/2  )*sin2x +c .

Катер плыл сначала 30 минут против течения реки, а затем 15 минут по озеру в отсутствии течения. найдите скорость течения реки(км/ч).если собственная скорость катера постоянна и равна 20 км/час, а средняя скорость его движения за весь промежуток времени составила 17 кмx - скорость течения реки0,5 (20-x ) - путь, пройденный катером  против течения реки, 0,25·20=5     -   путь, пройденный катером  по озеру (0,5+0,25) - время, которое катер был в пути. (0,5 (20-x ) + 5)/ (0,5+0,25) = 17 - средняя скорость катера (10-0,5x+5)/(0,75)=17 (15-0,5x)=17·3/4  60-2x=51   x=9/2   x=4,5