При каком значении k выражение x²+2(k-9)x+k²+3k-3 представимо в виде полного квадрата?

=x² + 2(k-9)x + (k-9)² - (k-9)² +k² +3k-3 = (x + (k-9))² - k² +18k - 81 + k² + 3k - 3 =  (x+k-9)² + 21k - 84 чтобы был полный квадрат, 21k - 84 должно равняться нулю. поэтому 21k - 84 = 0 21k=84 k = 84  : 21 k = 4

ответ:√(x - 2) является x > = 2.

Объяснение:

Опишем функцию для нахождения области определения  

Функция является сложной, так как выражение под корнем имеет выражение х - 2;  

Функция имеет квадратный корень;  

Из квадратного корня, не возможно извлечь отрицательное число;  

Область определения функции - это те значения х, которое можно подставить в функцию. Отсюда делаем вывод, что областью определения функции является выражение под корнем больше или равно 0.  

Находим область определения функции  

Выражение под корнем равно х - 2. Так как, оно должно быть больше или равно 0, то отсюда получаем:  

x - 2 > = 0;  

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

x > = 0 + 2;  

x > = 2;  

Значит, областью определения функции y = √(x - 2) является промежуток x > = 2;  

Проверка  

Подставим  значение х = 6, которое удовлетворяет условию x > = 2 в функцию y = √(x - 2), тогда получим:  

y = √(6 - 2);  

y = √4;  

y = 2;  

Значит, при х > = 2 из квадратного корня извлекаются положительные числа. Если же, если было бы   < 2, то квадратный корень из отрицательного числа не извлекается.

(к - 3) * (к + 3) + (2 - к)² - 2 * к * (к - 2).

1. (к - 3) * (к + 3) = (разность квадратов) = к² - 3² = к² - 9.

2. (2 - к)² = (квадрат разности) = 2² - 2 * 2 * к + к² = 4 - 4 * к + к².

3. 2 * к * (к - 2) = 2 * к * к + 2 * к * (- 2) = 2 * к² - 4 * к.

5. Таким образом, выражение, данное по условию, имеет вид:

к² - 9 + 4 - 4 * к + к² - (2 * к² - 4 * к) = к² - 9 + 4 - 4 * к + к² - 2 * к² + 4 * к = (приведем подобные слагаемые) = - 5.

ответ: (к - 3) * (к + 3) + (2 - к)² - 2 * к * (к - 2) = - 5.

Объяснение:

Оцени)))