2cos^2x/2-3 sin(п-x/2)cos(2п-x/2)+7sin^2x/2=3

2cos²x/2-3sinx/2*cosx/2+7sin²x/2-3sin²x/2-3cos²x/2=0 4sin²x/2-3sinx/2*cosx/2-cos²x/2=0/cos²x/2≠0 4tg²x/2-3tgx/2-1=0 tgx/2=a 4a²-3a-1=0 d=9+16=25 a1=(3-5)/8=-1/4⇒tgx/2=-1/4⇒x/2=-arctg1/4+πn⇒x=-2arctg1/4+2πn a2=(3+5)/8=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn

Найти:       воспользуемся известной всем формулой полного квадрата для разности: [1]      с учётом того, что пользователь просит написать максимально подробно, будем всё делать по действиям: 1)            – надеюсь всё понятно. 2)            – надеюсь всё понятно. 3)      4)      обратим внимание на то, что в скобках теперь полный квадрат из формулы [1]. тогда его можно свернуть в соответствии с формулой [1]. 5)      вот и получается, что: 7)      8) но известно, что:       9) поэтому:       или:       о т в е т :       **** на всякий случай, добавлю, что: "область допустимых значений" здесь была бы а "область значений под корнем", т.е. область значений самого чистого выражения, находящегося под корнем, здесь была бы      и решения для обоих альтернативных вопросов были бы немного другими.

А) (3а - 2)²=9a²-12a+4 б) (2а - 5b)(2a + 5b) =4a-25b²в) (x + 3)(x²- 3x  + 9) = x³+27 (по формуле сумма кубов). 3: выражение: 3(а+b)² - (2а + b)(2a - b) = 3(а+b)² - (2а + b)(2a - b)=3a²+6ab+3b²-4a²+b²=-a²+6ab+4b² 4: докажите, что число 158² - 42² = (158-42)(158+42)=  116*200= 200 кратно 50, значит все число будет кратно 50. 5: сравните числа (341 + 113)² =(341² +2*341*113+113²)²  > 341² + 113². явно 6: докажите, что при всех значениях х значение выражения 5 - 6х + 9х²    > 3. 7: решите уравнение (3х - 1)² - (3х + 2)(3х - 2) = 11 (3х - 1)² - (9х² -4) = 11 ⇒ 9x²-6x+1-9x²+4-11=0 ⇒ -6x=6⇒x=-1