Шестой член возрастающей прогрессии равен 10, а восьмой член равен 250.найдите знаменатель этой прогресси.

A- прогрессия. =10;   =250; найти: q =   =10 250=2500 = =50 q= : =50: 10=5 ответ: 5

1sin²2x+sin²4x=(1-sin²x)+(1-sin²3x) sin²2x+sin²4x=cos²x+cos²3x (1-cos4x)/2+(1-cos8x)/2=(1+cos2x)/2+(1+cos6x)/2 1-cos4x+1-cos8x=1+cos2x+1+cos6x cos4x+cos8x+cos2x+cos6x=0 2cos6xcos2x+2cos4xcos2x=0 2cos2x(cos6x+cos4x)=0 2cos2x*2cosx*cos5x=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5 2 cos³x+(sin^4x-1)=0 cos³x+(sin³x-1)(sin²x+1)=0 cos³x-cos²x(1+sin²x)=0 cos²x(cosx-1-sin²x)=0 cos²x(cosx-1-1+cos²x)=0 cos²x(cos²x+cosx-2)=0 cosx=0πx=π/2+πn,n∈z cos²x+cosx-2=0 cosx=a a²+a-2=0 a1+a2=-1 u a1*a2=-2 a1=-2⇒cosx=-2< -1 нет решения a2=1⇒cosx=1⇒x=2⇒n,n∈z

Составим табличку:                 скорость           время             расстояние по теч         15+х                 36/15+х               36 против         15-х                 36/15-х               36 и всесь путь лодка шла 5 часов получаем уравнение: (36/15+х)+(36/15-х)=5 решаем и получаем, что х=3 ответ: 3 км/ч