Номер 1) x^4-13x^+36=0 номер 2) y=x^2-2x-8 найти значения x , при которых а) у возрастает в) у убывает

Вуравнении степень не дописал это парабола ветвями вверх, так как 1 > 0 нули: по т. виета видим, что x1 = -2; x2 = 4; xв = (-2 + 4) / 2 = 1, таким образом x e (-oo; 1) - убывает x e (1; oo) - возрастает

Точки пересечения прямой y=-x+9 и окружности (х-6)^2+(y-6)^2=(3 корня из 5)^2 находим решением системы уравнений заданных функций. используем способ подстановки. во второе уравнение вместо у вводим его значение из первого уравнения. (х  -  6)² + (-х  +  9  -  6)² = (3√5)². х²  -  12х  +  36  +  х²  -  6х  +  9  -  45  =  0. 2х² - 18х = 0. х(х - 9) = 0. х₁  = 0, х₂ = 9.   находим соответствующие значения у: у1 = 0 + 9 =9, у2 = -9 + 9 = 0. ответ: (0; 9) и (9; 0).

1.если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны,  то это параллелограмм. 2.если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. 3.если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,то это параллелограмм. доказательство первого признака. доказательство: рассмотрим четырехугольник abcd. пусть в нем стороны ab и сd параллельны. и пусть ab=cd. проведем в нем диагональ bd. она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: abd и cbd.эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (bd - общая сторона, ab = cd по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей bd параллельных прямых ab и а следовательно угол3 = угол4. а эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых bc и ad секущей bd. из этого следует что bc и ad параллельны между собой.  имеем, что в четырехугольнике abcd противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник abcd является параллелограммом.