Вычислить: sin64°sin64° + cos64°sin26°

Ответ ровно 1 (о, нет! что-то пошло не так во время добавления ответа слишком коротко. напишите минимум 20 символов, чтобы объяснить все.)

Квадратные уравнения решаются легко. самый классический способ их решения, через дискриминант. во первых надо знать, что квадратное уравнение имеет 2 корня (основная теорема ). во вторых надо знать, что если число (дискриминант)  под корнем отрицательно, то решения у уравнения нет. в общем виде, квадратное уравнение выглядит так: при этом  , так как уравнение обращается в линейное. поначалу находят дискриминант: если  уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе  не проходят). если    то уравнение имеет 1 решение (корень). если  - уравнение имеет 2 корня. после того как ты нашел сам дискриминант, используешь следующую формулу: если не понятно. то вот:

5*sin(x)=sin(y)

3*cos(x)+cos(y)=2

возведем обе части первого уравнения в квадрат

25*sin^2(x)=sin^2(y)

воспользуемся формулой

cos^2(a)+sin^2(a)=1

и изменим правую часть равенства

25*sin^2(x)=1-cos^2(y)

cos^2(y)=1-25*sin^2(x) (*)

второе уравнение системы запишем следующим образом

cos(y)=2-3*cos(x)

и тоже обе части возведем в квадрат

cos^2(y)=4-12*cos(x)+9*cos^2(x) ( ** )

в уравнениях (*) и (**) левые части одинаковые, поэтому приравниваем правые части

1-25*sin^2(x)= 4-12*cos(x)+9*cos^2(x)

откуда

1-25*(1-cos^2(x))= 4-12*cos(x)+9*cos^2(x)

4*cos^2(x)+12*cos(x)-28=0

положим

cos(x)=t,

будем иметь

16*t^2+12*t-28=0

4*t^2+3*t-7=0

d=b^2-4ac=9+112=121

t1,2=(-b±sqrt(d))/2*a

t1=(-3-sqrt(121))/8=(-3-11)/8=-14/8 < -1 -не удовлетворяет одз

t2=(-3+sqrt(121))/8=(-3+11)/8=1

при t=1 cos(x)=1

x=2*pi*k

подставим значение cos(x)=1 во второе уравнение системы и найдем значение

y 3*cos(x)+cos(y)=2 => 3*1+cos(y)=2 => cos(y)=-1

y=pi+2*pi*n

ответ:

x=2*pi*k

y=pi+2*pi*n