Решить систему уравнений |2x^2+y=4 |4x^2+y=2

1 было: 20 г золота, х г серебра

2 стало: 20+10=30 г золота, х+5 г серебра

1) 20+х %

    х п%

100х / (20+х) был процент серебра

2) 30+х+5 100%

    х+5 п%

100(х+5) / (35+х) стал процент серебра и здесь на 5% серебра больше

100х / (20+х) + 5 =  100(х+5) / (35+х)

(100х+100+5х) /  (20+х) = (100х+500) / (35+х)

(105х+100)*(35+х) =  (20+х)*(100х+500)

3675х+105х^2+3500+100x = 2000x+10000+100x^2+500x

5x^2+1275x-6500=0

x^2 + 255x - 1300 = 0 d = 255*255+4*1300 = 70225 корень(d) = 265

x1 = (-255+265)/2 = 5 (второй корень отрицательный)

в первоначальном сплаве было 5 г серебра

 

х⁴  -10х³+250х -625 = 0

(x⁴-625)-10x(x²-25)=0

(x²-25)(x²+25)-10x(x²-25)=0

(x²-25)(x²-10x+25)=0

(x²-25)(x-5)²=0

(x+5)(x-5)³=0

x+5=0                           или         (x-5)³=0     

x=-5                                               x-5=0

                                                        x=5