1 преобразуйте в многочлен: а). ( а – 3 )2 ; б). ( 2х + у )2 ; в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ).

А) а^2-6a+9 б) 4x^2+4xy+y^2 в) 25b^2-20xb+20xb-16x^2=25b^2-16x^2

В решении.

Объяснение:

1) Построить график уравнения 2х - 5у - 3 = 0;

Сначала преобразовать уравнение в уравнение функции:

2х - 5у - 3 = 0

-5у = 3 - 2х

5у =2х - 3

у = (2х - 3)/5

у = 0,4х - 0,6

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Таблица:

х     -1      0      1

у     -1    -0,6   -0,2

По вычисленным точкам провести прямую.

2) Найти точку пересечения прямых  2х - у = 0 и х - 3у = 4;

Сначала преобразовать уравнения в уравнения функций:

            2х - у = 0                      х - 3у = 4

            -у = -2х                         -3у = 4 - х

             у = 2х                            3у = х - 4

                                                    у = (х - 4)/3

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить значение х:

2х = (х - 4)/3

Умножить обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

6х = х - 4

6х - х = -4

5х = -4

х = -4/5

х = -0,8;

Подставить значение х в любое из данных уравнений и вычислить у:

у = 2х

у = -0,8 * 2

у = -1,6;

Координаты точки пересечения прямых: (-0,8; -1,6).

3) Построить график уравнения 3х + 2у = 4; найти значение х при у=5.

Сначала преобразовать уравнение в уравнение функции:

2у = 4 - 3х

у = (4 - 3х)/2

у = 2 - 1,5х

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Таблица:

х     0      2      4

у     2     -1      -4

По вычисленным точкам провести прямую.

Согласно графика, у= 5  при х = -2.

ответ: 6. p - q

7. 5n

8. 1,07

9. log(C)/6

10. Да

Объяснение:

6. За властивістю логарифмів:

log(P/Q) = log(P) - log(Q) = p - q;

7. log(N^5) = log(N*N*N*N*N)

За властивістю логарифмів:

log(N*N*N*N*N) = log(N) + log(N) + log(N) + log(N) + log(N) = 5*log(N) = 5*n

8. За властивістю логарифмів:

log(N^(1/4)) = (1/4) * log(N) = log(N) / 4 = 1,07;

9. log( *корінь 6 степеня з* С) = log(C ^ (1/6))

За властивістю логарифмів:

log(C ^ (1/6)) = (1/6) * log(C) = log(C) / 6;

10. log(1/b) = log(b^(-1))

За властивістю логарифмів:

log(b^(-1)) = -log(b)

Везде возле логарифмов нужно ещё писать основание а.