Cos(a+b)+2sinasinb/2sinacosb-sin(a+b) (sina/sin2a-cosa/cos2a)*cosa-cos7a/sina sin(a+b)+sin(a-b)/sin(a+b)-sin(a-b) (sina-cosa)2-1+sin4a/cos2a+cos4a

1) cos(a+b)+2sinasinb/2sinacosb-sin(a+b)=(cosacosb-sinasinb+2sinasinb)/(2sinacosb-sinacosb-cosasinb)= =(cosacosb+sinasinb)/(sinacosb-cosasinb)=cos(a-b)/sin(a-b)=ctg(a-b) 2)(sina/sin2a-cosa/cos2a)*cosa-cos7a/sina= (sinacos2a-cosasin2a)/sin2acos2a* (-2sin3asin4a)/sina= =2sin(a-2a)/sin4a* (-2sin3asin4a)/sina=-2sina*(-2sin3a)/sina=4sin3a 3) sin(a+b)+sin(a-b)/sin(a+b)-sin(a-b)==(sinacosb+cosasinb+sinacosb-cosasinb)/(sinacosb+cosasinb-sinacosb+ +cosasinb)=2sinacosb/2cosasinb=tga*ctgb 4) (sina-cosa)2-1+sin4a/cos2a+cos4a==(sin²a-2sinacosa+cos²a-sin²a-cos²a+sin4a)/2cos3acosa==(sin4a-sin2a)/2cos3acosa=2sinacos3a/2cos3acosa=sina/cosa=tga

Наклоном уравнения касательной является производная функции в точке: a)   f `(x) = 2x + 6  f `(-2) = -4 + 6 = 2 y(x) = 2x + b найдем b, т.к. мы можем найти значение функции в точке, а касательная должна иметь то же самое значение в этой точке. f(-2) = 4 - 12 - 7 = -15 -15 = 2*(-2) + b b = -11 y(x) = 2x - 11 b) f `(x) = 1/(x*ln3) y(x) = x/ln3 + b f(1) = 0 0 = 1/ln3 + b   => b = -1/ln3 y(x) = x/ln3 - 1/ln3 v) f `(x) = e^x y(x) = x*e^2 + b f(2) = e^2 e^2 = 2*e^2 + b   => b=-e^2 y(x) = x*e^2 -e^2

1)вычислитеа)sin 5п/4=sin(π-π/4)=sin  π/4=√2/2 б)tg 7п/6=tg(π+π/6)=tg  π/6=√3/3 в)cos п/6 - ctg  π/4=√3/2-1г)tg 3п/4 x cos 3п/4+сtg(-п/6) х sin п/6=sin 3π/4/cos 3π/4*cos 3π/4-cosπ/6/sinπ/6*sinπ/6=sin  3π/4-cos  π/6=sin(π-π/4)-cosπ/6=sinπ/4-cosπ/6=√2/2-√3/2 д)sin 510-sin270 ctg270=sin (2π+π-30)-sin 270*cos270/sin270=sin30-cos(2π-90)=1/2-1=-0.5 2) выражение сos^2 - sin^2t/tg(-t)ctgt=cos²t-sin²t/(-tg t)*ctg t=cos²t+sin²t=1 3)решите уравнение: a)sint=1/2 t=x = (-1)^k п/6 + пk, k∈z; б)sin(п/2 + t)=- корень из 3/2 cos t=-√3/2 t=+-5π/6+2πk, k∈z 4)известно,что ctg(t-п)=-3/4 и п/2 п/2< t< п π-t))=-ctg(π-t)=ctg t ctg t=cos t/sin t=-3/4 4cost=-3sint 4cost=-3√(1-cos²t) 16cos²t=9(1-cos²t) 16cos²t=9-9cos²t 25cos²t=9 cos²t=9/25 cost=+-√(9/25)=+-3/5, cost< 0 (t∈(π/2;   π) cost=-3/5=-0.6 sin t=cos t/ctg t=-0.6/(-3/4)=0.2*4=0.8 найдите: a)cos(3п/2 - t)=-sint=-0.8 б)cos(п + t)=-cost=.6)=0.6 5)расположите в порядке возростания: a=cos6 b=cos7 c=sin6=sin (π/2-(π/2-6))=cos  (90-6)=cos 84 d=sin 4=sin (π/2-(π/2-4))=cos (90-4)=cos 86 поскольку cos убывает на промежутке [0;   π/2], то cos 86< cos 84< cos7< cos6 d< c< b< a