Составить уравнение касательной к графику функции у=9/х, в точке х=3.

Y=9/x  x0=3 y=y(x0)+y`(x0)(x-x0)-уравнение касательной y(3)=9/3=3 y`=-9/x² y`(3)=-9/9=-1 y=3-(x-3)=3-x+3=6-x

(2.5-x)(1\3+x)(x+1)≥0 2.5-x=0       1\3+x=0     x+1=0 -x=-2.5         x2=-1\3     x3=-1 x1=2.5           +                         -                                   +                           - //////////////////                                       ////////////////////////   --.       ответ: (-∞; -1/3)u[-1; 2.5]

1) пусть t=sinx, где t€[-1; 1] 2t^2+3t-2=0 d=9+16=25 t1=(-3-5)/4=-2 посторонний, т.к. |t|< =0 t2=(-3+5)/4=1/2 вернёмся к замене sinx=1/2 x=(-1)^n π/6+πn, n€z или можно записать так: x1=π/6+2πn, n€z x2=5π/6+2πn, n€z 2) 8cos^4x-6(1-sin^2x)+1==0 8cos^4x+6cos^2x-5=0 пусть t=cos^2x, где t€[-1; 1] 8t^2+6t-5=0 t1=-5/4 посторонний t2=1/2 вернёмся к замене cos^2x=1/2 cosx=+-√2/2 распишем отдельно cosx=√2/2 x=+-arccos√2/2+2πn, n€z x=+-π/4+2πn, n€z cosx=-√2/2 x=+-arccos(-√2/2)+2πn, n€z x=+-(π-π/4)+2πn, n€z x=+-3π/4+2πn, n€z ответ: +-3π/4+2πn, +-π/4+2πn, n€z