Велосипедист рассчитывал проехать расстояние в 36 км за определённое время. первые 15 км он проехал со скоростью, превышающей рассчётную на 4 км, а затем снизил скорость по сравнению с рассчётной на 4 км и к намеченному сроку ему осталось проехать ещё 3 км. за какое время он расчитывал проехать всё расстояние

Х(км/ч) - расчетная скорость велосипедиста; 36 (ч)  -  время, за которое велосипедист рассчитывал проехать все       х         расстояние; 15 (ч) - время, когда велосипедист ехал с превышающей скоростью; х+4 36-15-3=18 (км) - расстояние, которое велосипедист ехал с пониженной                           скоростью; 18   (ч) - время, когда велосипедист ехал с пониженной скоростью х-4 составим уравнение:   15   +   18   = 36 х+4     х-4     х х≠0   х≠-4     х≠4 общий знаменатель: х(х+4)(х-4) 15х(х-4)+18х(х+4)=36(х+4)(х-4) 15х²-60х+18х²+72х=36(х²-16) 33х²-36х²+12х+576=0 -3х²+12х+576=0 х²-4х-192=0 д=16+4*192=16+768=784=28² х₁= 4-28=-12 - не подходит по смыслу         2 х₂= 4+28=16 (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста         2 36 = 9 =2  ¹/₄ (ч) = 2 ч 15 мин - расчетное  время 16   4 ответ: 2  ч 15 мин.

1)4x^2+4x-3=0     d=16-4*4*(-3)=16+48=64     x₁=(-4+8)/8=0.5     x₂=(-4-8)/8=-12/8=--1.5 проверка: 4*0,25+4*0,5-3=0                4*2,25+4*(-1,5)-3=0 1+2-3=0                              9-6-3=0 0=0                                    0=0 2)5x²-8x-4=0 d=64-4*5*(-4)=144 x₁=(8+12)/10=2 x₂=(8-12)/10=-4/10=-2/5 проверка: 5*4-8*2-4=0                        5*4/25-8*(-2/5)-4=0          20-16-4=0                          4/5+16/5-4=0 0=0                                    0=0

(  1   -   1   ) * (х²-4х+4)= 4х-8   х-2   х+2                       х+2 (  х+2 - (х-2)  ) * (х-2)² = 4х-8     (х-2)(х+2)                   х+2 (   х+2-х+2  ) * (х-2)² = 4х-8   (х-2)(х+2)                 х+2       4   * (х-2) = 4х-8     х+2               х+2 4х-8 = 4х-8   х+2     х+2 что и требовалось доказать.