Решите уравнение 6х в квадрате =12х

6х^2-12х=0 6х(х-2)=0 6х=0 или х-2=0 х=0. х=2 ответ: 0; 2

Решение 3/4   пути это 3/4 * 400 = 300 (км) пусть поезд вначале шёл со скоростью х км/ч, тогда с этой скоростью он прошел расстояние 400  -  300  =  100 (км) и время он затратил при этом: 100/х часов. потом он увеличил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала равна (х+20). с этой скоростью поезд прошел 3/4 всего пути, т.е. 300 км, затратив при этом 300/(х+20) часов.  когда оставалось пройти 3/4 этого пути, его задержали на 2,5 ч. если бы поезд не задержали, то он бы прошел весь путь без остановок за 400/х часов. составляем уравнение: 100/х +  300/(х+20) + 2,5 = 400/х 300/(х+20) + 2,5 = 300/х (300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х (350+2,5х)/ (х+20) = 300/х 350х  +2,5х²  =  300х  +  6000 2,5х²  +  50х  -  6000  =  0 х²  +  20х  -  2400  =  0 d  =  400  +  9600  =  10000х₁  =  (-  20  +  100)/2 = 80/2  =  40км/ч 40  (км/ч) - скорость поезда начальная х₂  =  (-20-100)/2  =  -  120/2  =  -  60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть. рассчитаем затраченное время: 400 : 40 = 10 часов ответ: поезд затратил 10 часов.

Пусть х- скорость третьего, тогда х-17 км/ч он ехал быстрее 1-го и  х-13 км/ч быстрее 2-го, т.к за 2 часа 1-ый проехал 34 км - третий догонит его за 34/х-17, а 2-го за 13/х-13. по условию разница   между ними составляет 3 ч 10 мин(19/6ч), получаем: 34/х-17=13/х-13+19/619х²-696х+13*17*25=0 19х² -696х+5525=0найдем дискриминант: d=b²-4ac=696²-4*19*5525=64516 х₁=-b+√d/2а=)+√ 64516/38=11,63х₂= -b-√d/2а=696-√ 64516/38=25т.к. скорость его не может быть меньше 17км/ч, то  выбираем х₂=25 км/ч ответ: 25 км/ч