Вящике всего четыредетали: две исправные a и b и две браковынные детали c и d. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружили все браковынные. выпишите все элементарные события такого опыта, благоприяствующие событию: а) является ли cdab элементарным событием в этом опыте? б) какими буквами может заканчиваться запись элементарного события в) выпишите все элементарные события этого опыта г) сколько различных элементарных событий записывается тремя буквами

а) не является элементарным событием, т.к. бракованные детали обнаружены после второго извлечения

б) может заканчиваться буквами c или d

в) запись элементарного события должна оканчиваться буквами c или d: запишем же все элементарные события:

abcd; badc; cabd; dabc; abdc; bacd

cbad; dbac; bdac; acbd; bcad; acdb; adbc

всего элементарных событий: 13

г) все возможные события:

abc; abd; acd; bcd; acb; adb; adc; bdc

bac; bad; cad; cbd; bca; bda; cda; cdb

cab; dba; dac; dbc; cba; dca; dcb

вычеркнем неэлементарные события, получим оставшееся:

acd; adc; cad; dac; bcd; bdc; cbd; dbc. — всего 8.

обозначим q1 - производительность первой трубы (сколько литров в минуту она пропускает), q2 - производительность второй трубы

 

v1-объем 1 резервуара (который заполняет первая труба)

v2 - объем второго резервуара   (который заполняет вторая труба)

 

t1-время за которое первая труба заполнит 1 резервуар

t2- время за которое вторая труба заполнит 2 резервуар

 

теперь на основании этого составляем уравнения:

q1*t1=v1

  q2*t2=v2

 

из условий известно, что: q1=q2-5

так же известно, что t2=t1-140 (140 это 2 часа 20 минут в минутах).

 

этого достаточно для составления системы уравнений:

 

 

решаем ее: во второе уравнение подставляем   q1+5  вместо q2 и t1-140 вместо t2 

получаем следующую систему:

 

из второго уравнения выражаем t1, получаем:  

подставляем в 1 уравнение, получаем:

 

первый ответ не подходит, потому что он отрицательный, значит берем второй.

 

значит первая труба пропускает q1=5 л/мин

 

ответ: первая труба пропускает q1=5 л/мин 

пусть x=производительность(л/мин)1-й трубы тогда(x+5) производительность второй трубы.первая труба заполняет резервуар в 400 литров за (400/x)вторая труба заполняет резервуар в 900 литров за (900/x+5))

2 часа 20 мин=140 мин

уравнение:

400/x-900/(x+5)=140

делим на 20:

20/x-45/(x+5)=7

200(x+5)-45x=7x(x+5)

20x+100-45x=7x(2)+35x

7x(2)+60x-100=0

d=60(2)+28*100=3600+2800=6400

√d=80

x(1)=(-60+80): 14=10/7

x(2)=(-60-80): 14=-10(не является решением так как произвдительность не может быть отрицательной)

ответ: 10/7 л/мин.

 

 

x(2)=(-60-80): 14=-10(не является решением т.к.производительность