Спростіть вираз sin квадрат a + cos квадрат а - 7

Основное тригонометрические тождество: sin²a+cos²a=1 sin²a+cos²a-7=1-7=-6

Сos²a+sin²a-7=1-7=-6

Пусть х - скорость спортсмена, у - скорость течения. вначале он плыл тогда со скорость х+у, обратно х-у (по течению - скорость реки ему плыть быстрее, поэтому прибавляем, против течения - наоборот, мешает, поэтому отнимаем). по условию против течения скорость у него на 20 м/мин меньше, тогда: х+у-(х-у)=20 2у=20 у=10 м/мин - скорость течения тогда скорость по течению у спортсмена х+10, против течения х-10. по течению плыл 18 мин, тогда он проплыл sпо=vt=(x+10)*18 против течения плыл 6 мин, тогда он проплыл sпр=vt=(х-10)*6 общий путь туда и обратно составил 1080 м, тода s=sпо+sпр=(x+10)*18+(х-10)*6=1080 разделим на 6 и решим уравнение, найдя х - скорость спортсмена: 3(х+10)+х-10=180 3х+30+х=190 4х=160 х=40 м/мин -  скорость спортсмена против течения тогда он плыл со скоростью 40-10=30 м/мин

1) sin15x*sin3x+cos7x*cos11x=0 1/2[cos(15x - 3x) - cos(15x + 3x)] - 1/2[cos(7x - 11x) + cos(7x + 11x)] = 0 1/2cos(12x) - 1/2cos(4x) = 0 cos(12x) - cos(4x) = 0   2*[sin( 12x + 4x)/2sin(4x - 12x)/2] = 0 sin(8x)sin(4x) = 0 1) sin(8x) = 0 8x =  πn, n∈x x1 = (πn)/8, n∈z 2)   sin(4x) = 0 4x =  πk,k∈z x2 = (πk)/4, k∈z    2) 1  - 3 sinx*cosx  +  cos^2x  =  0sin^2x + cos^2x  - 3 sinx*cosx  +  cos^2x  =  0 sin^2x + 2cos^2x  - 3 sinx*cosx =  0   / cos^2x  ≠ 0 tg^2x -3tgx + 2 = 0 1)   tgx = 1 x1 =  π/4 +  πn, n∈z 2)   tgx = 2 x2 = arctg2 +  πk, k∈z