Записать в клетки квадрата числа -1; 2; -3; -4; 5; -6; -7; 8; -9 так, чтобы произведение по любой диагонали, вертикали, горизонтали было равно положительному числу.

Положит числа распределить по любой из диагоналей. например: 2   -1   -3 -4   5   -6 -7   -9   8

напишем формулу для суммы 9 членов прогрессии

s9=(b1*(q^9-1))/(q-1)

напишем формулу для суммы 18 членов прогрессии

s18=(b1*(q^18-1))/(q-1)

512=2^9

s9/(s18-s9)=2^9

gперевернем дробь

(s18-s9)/s9=1/2^9

числитель разделим на знаменатель почленно.

1-s18/s9=1/2^9 отдельно дробь s18/s9 

s18/s9=(b1*(q18-1)/(q-1))/(b1*(q9-1)/(q-1)

сократятся b1 и (q-1)

s18/s9=(q18-1)/(q9-1) разность квадратов 

s18/s9=((q: 9-1)*(q^9+1))/(q9-1) сократим на (q^9-1)

s18/s9=q^9+1

 

возвращаемся к уравнению

1-s18/s9=1/2^9

1-q^9+1=1/2^9

-q^9=1/2^9

q=-1/2

Нужно разложить на множители квадратный трёхчлен 2x² +5x-3. теория: • для того, чтобы  разложить на множители квадратный трёхчлен,  существует формула:   ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂), где x₁ и x₂  – корни квадратного уравнения.  • сначала решаем через обычный дискриминант (находим x₁ и x₂), а потом корни подставляем формулу. всё просто : ) решение: 2x²+5x-3 = 0 d = b² - 4ac d = 5² - 4·2·(-3) = 25+24 = 49 = 7². d > 0  по формуле , где x₁ и x₂  – корни квадратного уравнения, получаем: ответ:   2(x-0,5)(x+3)