Вынесите за скобки общий множитель: b(b-2)^2+b^(b-2)

B(b-2)²+b²(b-2)=b·(b-2)·(b-2+b)=b·(b-2)·(2b-2)=2·b·(b-2)·(b-1)

Нам нужно доказать что одно число делиться на другое. что из себя представляет действие деления? это значит разложить число на два множителя, одно из которых - делитель а другое - частное. т.е. если число 156 делиться на 2, то его можно поделить на множители: 156: 2=78 значит раскладываем 156 на 2 и 78. так же в свою очередь можно разложить и 78: 78=2*39 а это значит что и число 156 можно представить в виде: 156=2*2*39   отсюда можно сделать выводы, что число 156 делиться и на 2, и на 4, и на 78, и на 39. вот такая логика. теперь рассмотрим наше число. разложим по формуле как сумма кубов: сама формула:   в нашем случае: и давайте посмотрим на первый множитель: 36+63=99 а 99 отлично делиться на 11: 99: 11=9 а это значит, что данное число ( ) без проблем делиться на 11.

(x + 6)² - (x - 5)(x + 5) = 79 x² + 12x + 36 - x² + 25 = 79 12x = 18 x = 1,5 (4b - 9)² - (3b + 8)² = (4b - 9 - 3b - 8)(4b - 9 + 3b + 8) = (b - 17)(7b - 1) (3 - b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² = (9 - b²)(9 + b²) + (4 + b²)² = = 81 - b⁴ + 16 + 8b² + b⁴ = 8b² + 97 8 *(1/2)² + 97 = 8 * 1/4 + 97 = 2 + 97 = 99 x² - 14x + 51=0 d = (- 14)² - 4 * 1 * 51 = 196 - 204 = - 8 < 0 дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, старший коэффициент при x² больше нуля, значит x² - 14x + 51 > 0 при всех значениях х.