Выполните возведение в квадрат (7b+b^5)^2 нужно

        B          P        C

        ₀₀₀

M  ₀                                       ₀ N

₀₀₀  

A                                  K                                         D  

AC = 10 см          BD = 12 см

AM = BM

CN = DN

BP = CP

AK = DK

MP || AC и MP -  значит является средней линией  Δ ABC , и тогда

MP = 1/2 AC = 1/2 * 10 = 5 см

KN || AC ,  значит  является средней линией  Δ ADC ,  и тогда

KN = 1/2 AC = 1/2 * 10 = 5 см

MK || BD , значит является средней линией Δ ABD ,  и тогда

MK = 1/2 BD = 1/2 * 12 = 6 см

NP || BD , значит является средней линией Δ BCD , и тогда

NP = 1/2 BD = 1/2 * 12 = 6 см

Периметр четырёхугольника MPNK равен :

P = MP + PN + NK + MK = 5 + 5 + 6 + 6 = 22 см                                                          

Пусть x - количество олимпиад в 7-м классе

3x - количество олимпиад в 11-м классе

Определим допустимое значение x

x /= 1, поскольку в таком случае между x и 3x недостаточно чисел

x /= 2, поскольку при наибольшем раскладе остальных терминов общая сумма < 31 (2+6+3+4+5=20), т.е. в любом случае не можем набрать 31

x /= 4, поскольку при наименьшем раскладе остальных терминов общая сумма > 31, т.е. в любом случае набираем больше, чем 31: 4+16+5+6+7

x /= 5, поскольку при наименьшем раскладе остальных терминов общая сумма > 31, т.е. в любом случае набираем больше, чем 31: 5+25+6+7+8

Таким образом, Настя в 7-м классе могла участвовать только в 3-х олимпиадах, а в 11-м — в 9.

Количество олимпиад в 10 классе (назовем его y) больше 5, но меньше 9 в связи с возрастающим кол-вом олимпиад в каждом последующем классе: 5<y<9.

y /= 6, поскольку в данном случае единственная возможная сумма не равняется 31: 3+4+5+6+9=27

Остаются два варианта. y=7 также легко рассмотреть перебором:

1. 3+4+5+7+9=28

2. 3+4+6+7+9=29

3. 3+5+6+7+9=30

Таким образом, y=8