Докажите, что если к произведению двух последовательных натуральных чисел прибавить большее из них, то получится квадрат большего числа .

X(x+1)+(x+1)=(x+1)(x+1)=(x+1)²

Задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через точки А(1,13) и В (-2,10)

ответ или решение1

Мамонтов Трифон

Нам известно, что линейная функция y = kx + b проходит через точки с координатами А (1; 13) и В (-2; 10). Для того, чтобы записать формулу функции мы должны найти значения коэффициентов k и b.

Для этого составим и решим систему уравнений:

13 = k + b;

10 = -2k + b.

Решаем методом подстановки. Выражаем переменную b из первого выражения и подставляем во второе.

b = 13 - k;

10 = -2k + 13 - k.

Решаем уравнение:

-2k - k = -13 + 10;

-3k = -3;

k = -3 : (-3);

k = 1.

Система:

b = 13 - 1 = 12;

k = 1.

Составим уравнение:

y = x + 12.

Постройте график функции y= x^2 - 4x + 4 найти область значения функции

y= x² - 4x + 4 ;

y = (x -2)² 

График этой функции парабола , получается из  графики функции  у =x²  перемещением  по положительному направлению оси абсцисс _Ox

( направо)  на две единицы . Вершина параболы оказывается в точке

на оси  абсцисс  с  координатой  x =2   * * * точка  B(0 ; 2)_точка миним. * * *

ветви направленные вверх (по "+ 0у" ) .

График ось ординат пересекает  в  точке (0 ; 4)  * * *x =0 ⇒y =(0 -2)² =4.* * * 

y=(x -2)²  ≥0

Минимальное значение функции   равно нулю : Minу  =0 , если x =2 .

Максимальное значение не имеетю

Область значения функции : E(y) = [ 0 ; +∞)