Возведите в степень произведение (-2а^5b^4)^5

Решение на фото.

Объяснение:

Комментарий ко 2-му примеру: корни уравнения - точки пересечения графика параболы с осью OX. Если таких точек нет - график не пересекает эту ось, а значит всегда находится сверху (учитывая, что ветви параболы направлены вверх в данном случае).

Комментарий к 3-му примеру: Разделим выражение на -1, получим:

x²-10x+25 = 0. Слева - формула сокращённого умножения, а именно - квадрат разности. Он сворачивается до выражения " (x-5)² = 0 ". Если выражение в квадрате равно нулю, то и простое выражение тоже равно нулю, значит:

x - 5 = 0, откуда x = 5.

Задания на свойства и графики квадратичной функции вызывают, как показывает практика, серьезные затруднения. Это довольно странно, ибо квадратичную функцию проходят в 8 классе, а потом всю первую четверть 9-го класса "вымучивают" свойства параболы и строят ее графики для различных параметров.

            Это связано с тем, что заставляя учащихся строить параболы, практически не уделяют времени на "чтение" графиков, то есть не практикуют осмысление информации, полученной с картинки. Видимо, предполагается, что, построив десятка два графиков, сообразительный школьник сам обнаружит и сформулирует связь коэффициентов в формуле и внешний вид графика. На практике так не получается. Для подобного обобщения необходим серьезный опыт математических мини исследований, которым большинство девятиклассников, конечно, не обладает. А между тем, в ГИА предлагают именно по графику определить знаки коэффициентов.

            Не будем требовать от школьников невозможного и предложим один из алгоритмов решения подобных задач.

            Итак, функция вида y = ax2 + bx + c называется квадратичной, графиком ее является парабола. Как следует из названия, главным слагаемым является ax2. То есть а не должно равняться нулю, остальные коэффициенты (b и с) нулю равняться могут.

            Посмотрим, как влияют на внешний вид параболы знаки ее коэффициентов.

            Самая зависимость для коэффициента а. Большинство школьников уверенно отвечает: " если а > 0, то ветви параболы направлены вверх, а если а < 0, – то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой а > 0.

y = 0,5x2 - 3x + 1

В данном случае а = 0,5



А теперь для а < 0: