Найти предел: lim(x⇒∞) ((2x³+4x+5)(x²+x+1))/((x+2)(x⁴+2x³+7x²+x-1))

ответ 2. решение в файле.

Квадратные уравнения по моему это самая легкая тема из всего, что есть.
Все я делать не буду, я сделаю 3, чтоб понять суть.
Пример 1.
Делим все выражение на -1. Получаем: х2+8х+9=0
к=4
х2+4х+9=о
D= 4^2-9=-1
Дискриминант меньше 1, значит корней нет
Пример 3.
х2+6х+9=0
к=3
D= 3^2- 1*9=0
Дискриминант равен 0, значит один корень.
ответ: -3
И 8 пример
Тоже разделим выражение на -1, получим.
х2-2х-5=0
к=-2
D= (-2)^2-(-5)= 4+5=9=3^2
Дискриминант больше 0, значит 2 корня.
ответ: 5;-1
Во 2 номере находишь кони, складываешь их и пишешь ответ
В 3 номере указываешь наибольший корень. Удачи!

Пусть числитель равен х, тогда данная дробь имеет вид: х/(х+3). Значит новая дробь будет: (х+8)/(х+5). Таким образом имеем уравнение: (х+8)/(х+5) - х/(х+3) = 27/40. Далее решаем это уравнение: ((х+8)(х+3)-х(х+5))/(х+5)(х+3)=27/40, (x^2+11x+24-x^2-5x)/(x^2+8x+15)=27/40, (6x+24)/(x^2+8x+15)=27/40, (6x+24)/(x^2+8x+15) - 27/40 = 0, (40(6x+24)-27(x^2+8x+15))/40(x^2+8x+15)=0, (240x+960-27x^2-216x-405)/40(x^2+8x+15)=0, (-27x^2+24x+555)/40(x^2+8x+15)=0 {чтобы дробь равнялась 0, нужно чтоб числитель был равен 0}, -27x^2+24x+555=0, разделим уравнение на -3 и получим: 9x^2-8x-185=0, D=64-4*9*(-185)=6724, √D=82, x1=(8+82)/18=5, x2=(8-82)/18=-74/18=-37/9=-4целых и 1/9. Таким образом имеем 2 значения х, но х2 нам не подходит, так как при подстановке получаем неправильную дробь. ответ: исходная дробь = 5/8.